| 1 |
معرفی درس؛ اهمیت تقارن و نظریه گروه در فیزیک |
|
| 2 |
تعریف گروه: گروههای چرخه‌ای، گروه دی‌هدرال |
|
| 3 |
زیرگروه، گروه جایگشت، گروههای نامتناهی و پیوسته |
|
| 4 |
لم بازآرایی، گروه جایگشت |
|
| 5 |
کلاس‌ها و زیرگروه‌های ناوردا |
|
| 6 |
کوزت‌ها و گروههای خارج‌قسمت، هم‌ریختی |
|
| 7 |
گروههای نقطه‌ای |
|
| 8 |
نمایشات گروه |
|
| 9 |
نمایشات کاهش‌ناپذیر و غیر‌هم‌ارز |
|
| 10 |
نمایشات یکانی، لم‌های شٌر |
|
| 11 |
روابط تعامد و کاملیت ماتریس‌های نمایشات کاهش‌ناپذیر |
|
| 12 |
روابط تعامد و کاملیت مشخصه‌های کاهش‌ناپذیر |
|
| 13 |
فعالیت کلاسی: گروههای نقطه‌ای |
|
| 14 |
نمایش منظم |
|
| 15 |
نمایشات ضرب مستقیم و ضرائب کلبش-گوردون |
|
| 16 |
گروههای پیوسته یک بعدی: گروه دوران SO(2) |
|
| 17 |
نمایشات کاهش‌ناپذیر SO(2) |
|
| 18 |
فعالیت کلاسی: گروههای نقطه‌ای |
|
| 19 |
گروههای پیوسته یک بعدی: گروه انتقالات پیوسته |
|
| 20 |
دوران در فضای سه بعدی: گروه SO(3) |
|
| 21 |
پارامتربندی زاویه-محور گروه SO(3)، زوایای اویلر |
|
| 22 |
زیرگروه‌های تک‌پارامتری و جبر لی |
|
| 23 |
نمایشات کاهش‌ناپذیر جبر لی SO(3) |
|
| 24 |
ماتریس‌های دورانی و خواص آنها |
|
| 25 |
هماهنگ‌های کروی |
|
| 26 |
نمایشات ضرب مستقیم و کاهش آنها |
|
| 27 |
گروه SO(3) و گروه SU(2) |
|
| 28 |
مباحث تکمیلی |
|
| 29 |
مباحث تکمیلی |
|