طرح درس (براساس سرفصل)
| # | عنوان | توضیحات |
|---|---|---|
| 1 | جایگاه درس در برنامه درسی دوره | درس تخصصی الزامی در رشته کارشناسی ریاضیات و کاربردها |
| 2 | هدف کلی | آشنایی با نظریه مجموعه های نامتناهی با تاکید بر دست یابی به مهارت های چندگانه خواندن، فهمیدن، خلق، نگارش و انتقال در استدلال ها و اثبات های ریاضی در مبحث مجموعه های نامتناهی. |
| 3 | شایستگی های پایه | توانایی دست یابی به مهارت های چندگانه خواندن، فهمیدن، خلق، نگارش و انتقال در استدلال ها و اثبات های ریاضی در مبحث مجموعه های نامتناهی |
| 4 | اهداف یادگیری | دست یابی به مهارت های چندگانه خواندن، فهمیدن، خلق، نگارش و انتقال در استدلال ها و اثبات های ریاضی بر پایه مفاهیم و موضوعات به شرح زیر است: - مجموعه های نامتناهی شامل مجموعه های شمارا و ناشمارا و قضایای مربوطه و ارتباط بین آنها، قضیه کانتور و قضیه قطری کانتور. - اعداد اصلی شامل کوچکتری و تساوی، جمع، ضرب و توان، فرضیه پیوستار. - اصل انتخاب و صورت های متنوع آن به همراه معادل های معروف آن شامل اصل ماکسیمال هاسدورف، لم زورن، اصل خوش ترتیبی و کاربردهایی از آنها. - پارادوکس های معروف در نظریه مجموعه ها مانند پارادوکس راسل و پارادوکس برالی- فورتی و لزوم مواجه اصل موضوعی با مجموعه ها |
| 5 | روش تدریس | ابتدای هر جلسه با پرسش و پاسخ کلاسی، به مرور درسهای قبلی میپردازیم و سپس با مشارکت دانشجویان با تعاریف و قضایای جدید در درس آشنا میشویم. حل مساله و بررسی مثالها و تمرینهای متنوع از ارکان اصلی این کلاس خواهد بود. |
| 6 | وظایف دانشجو | حضور فعال و بموقع در کلاس درس. مطالعه و تسلط بر مباحث ارائه شده در کلاس. شرکت در کوئیزهای کلاسی و آزمونهای میانترم و پایانترم |
| 7 | منبع | ١. ی. لین، ش. لین، نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن، ترجمه عمید رسولیان، مرکز نشر دانشگاهی، ١٣٩۵. D. Smith, M. Eggen, R.S. Andre, A Transition to Advanced Mathematics, 8th. .2 Edition, Cengage Learning,2016 3. پ. ر. هالموس، نظریه طبیعی مجموعه ها، ترجمه عبدالحمید دادالله، مرکز نشر دانشگاهی 1 |
| 8 | مواد و امکانات آموزشی | تخته و گچ مناسب |
| 9 | نحوه ارزشیابی | میانترم ۸ نمره، پایانترم ۱۲ نمره. فعالیتها و کوییزهای کلاسی و همچنین حضور فعال در کلاسهای حل تمرین که همگی مینوانند اثر مثبت روی نمره دانشجو داشته باشند. |