بی بی هانیه میر ابراهیمی پازیکوئی

سرفصل مطالب


#	سرفصل مطالب	طرح درس (براساس سرفصل)
1	تعریف کرانهای بالا، پایین، سوپریمم و اینفیمم در اعداد حقیقی. خاصیت مشخصه سوپریمم و اینفیمم. و ارائه چند مثال
2	اصل تمامیت اعداد حقیقی. معرفی اعداد حقیقی به عنوان یک میدان. معرفی میدان اعداد مختلط و ضرب اسکالر روی آن.
3	عدد موهومی، ضریب حقیقی و موهومی عدد مختلط. قدر مطلق و مزدوج در اعداد مختلط و خواص آنها. نمایش دکارتی و هندسی اعداد مختلط در صفحه
4	نمایش قطبی اعداد مختلط و قوانین دموآور. محاسبه و نمایش ریشه های nام اعداد مختلط. حل معادلات چندجمله ای در اعداد مختلط.
5	تابع، حد تابع، و چند مثال مهم
6	قضایای مربوط به حد، حد راست و چپ و قضایای مربوط
7	حدهای بی نهایت و حد در بی نهایت. و قضایا و خواص مرتبط
8	پیوستگی، پیوستگی از راست و از چپ، پیوستگی در بازه. قضایای مربوط . قضیه مقدار میانی. قضیه مقدار اکسترمم تابع پیوسته بر بازه بسته.
9	مشتق، قضایای مربوط، قاعده زنجیره ای در مشتق، مشتق مراتب بالاتر، دستورهای مشتق گیری
10	مشتق ضمنی، آهنگ های وابسته، اکسترمم های نسبی
11	روش های پیدا کردن اکسترمم های نسبی، قضیه رول، قضیه مقدار میانگین و کاربردهای آن، یکنوایی توابع
12	قاعده هوپیتال، آزمون مشتق اول، تقعر و تحدب، نقاط عطف، آزمون مشتق دوم.
13	کاربرد مشتق: تعبیر هندسی، خطی سازی، دیفرانسیل، کاربردهای عملی مشتق.
14	معرفی دنباله ها، نمایش آنها، یکنوایی، کرانداری، همگرایی و واگرایی، بررسی چند تمرین و مثال
15	قضایای مروط به همگرایی و واگرایی، بررسی چند تمرین و مساله
16	معرفی انتگرال، تابع انتگرالپذیر، بررسی چند مثال مهم، قضایای مربوط به انتگرالپذیری توابع
17	قضایای اساسی حسابان و روش محاسبه انتگرالهای معین، قضیه مقدار میانگین برای انتگرال، معرفی انتگرال نامعین، بررسی چند تمرین
18	توابع لگاریتم و نمایی، رسم این توابع، قضایای مربوط، مشتق توابع لگاریتم و نمایی، بررسی چند تمرین
19	معرفی توابع مثلثاتی هذلولوی، برسی مشتق و معکوس آنها. بررسی نمودارها
20	روشهای انتگرالگیری، انتگرالگیری به روش جز به جز، انتگرالگیری از توابع مثلثاتی، بررسی مثالها و تمرینها معروف
21	فرمولهای بازگشتی در انتگرالگیری، انتگرالگیری با روش تغییر متغیرهای استاندارد مثلثاتی
22	معرفی کسرهای جزیی و انتگرالگیری توابع گویا، تغییر متغیرهای گویاساز و بررسی چند مثال
23	کاربرد انتگرال: محاسبه مساحت بین دو نمودار، محاسبه حجم حاصل از دوران نمودار یک تابع، محاسبه مقدار کار انجام شده برای حرکت یک جسم بین دو نقطه معین، حل مثالها و تمرینهای مربوط
24	آزمون انتگرال برای سری ها، بررسی چند مثال و تمرین مهم
25	بسط تیلور و مک لورن، قضایا و نتایج مربوط
26	بررسی چند تمرین مهم از انواع سری ها
27	سری های توافقی، سری های توانی، شعاع و بازه همگرایی، قضایای مربوط به سری های توانی
28	سری های متناوب، آزمون همگرایی سری های متناوب، آزمون نسبت، آزمون ریشه
29	آزمون های همگرایی سری ها، سری های معروف، بررسی چند مثال و تمرین مهم
30	معرفی سری ها، همگرایی و واگرایی سری ها، قضایای مربوط
31	محاسبه طول قوس منحنی، تابع طول قوس، بررسی چند مثال و تمرین مهم
32	انتگرالهای ناسره، همگرایی، قضایا و مثالهای مهم