بی بی هانیه میر ابراهیمی پازیکوئی

سرفصل مطالب


#	سرفصل مطالب	طرح درس (براساس سرفصل)
1	مفهوم مجموعه نامتناهی و خواص مقدماتی، مثال هتل هیلبرت و چند مثال متنوع از مجموعه های متناهی و نامتناهی
2	رده بندی مجموعه های متناهی، هم توانی مجموعه ها، خواص هم توانی، چند مثال متنوع از هم توانی
3	قضایای هم توانی در اجتماع و ضرب دکارتی، مجموعه های شمارای نامتناهی و قضایای آن
4	چند قضیه و مثال از مجموعه های شمارای نامتناهی، شمارای نامتناهی بودن اعداد گویا
5	ناشمارایی مجموعه اعداد حقیقی و اعداد گنگ، مثال ها و تمرین های مرتبط
6	مفهوم عدد و اعداد اصلی، خواص چهارگانه اعداداصلی با اشاره به مفهوم هم توانی، چند مثال و تمرین
7	مرتب کردن اعداداصلی و تعریف ترتیب در آنها، صورت قضیه شرودر-برنشتاین و نتایج آن
8	عدد اصلی مجموعه توانی و قضیه کانتور و فرضیه پیوستار
9	جمع اعداداصلی و خواص آن و چند مثال، مفهوم جمع تعداد نامتناهی عدد اصلی
10	ضرب اعداداصلی و خواص آن و چند محاسبه و مثال، ضرب دکارتی در حالت کلی
11	توان اعداداصلی و قضایای آن بدون اثبات، چند مثال و ارتباط با ضرب دکارتی
12	اصل انتخاب و صورت های دیگر و معادل و ارتباط با وجود معکوس های یکطرفه توابع
13	اصل ماکسیمال هاسدورف، لم زورن و نتایج آن، اصل خوشترتیبی و استقرای ترا متناهی
14	مفهوم اعداد ترتیبی و پارادوکس ها و اشاره به لزوم دستگاه اصل موضوعی نظریه مجموعه ها