بی بی هانیه میر ابراهیمی پازیکوئی

سرفصل مطالب


#	سرفصل مطالب	طرح درس (براساس سرفصل)
1	معرفی مختصات قطبی و نمایش نقاط در این دستگاه. تبدیل مختصات قطبی و دکارتی، رسم تقریبی برخی منحنی های قطبی
2	حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی های قطبی، محاسبه مساحت، خط مماس و طول قوس در منحنی های قطبی
3	معرفی فضای سه بعدی و مختصات دکارتی در فضا، معرفی بردار ها در فضا، معادلات خط و صفحه در فضا
4	معرفی رویه های استاندارد درجه دوم و رسم تقریبی آنها
5	معرفی توابع برداری و مفهوم حد، مشتق و انتگرال آنها، محاسبه طول قوس منحنی های فضایی و ارائه مثالهای کافی
6	فرمول های مرتبط و وضعیت خط و صفحه در فضا نسبت یه هم، معرفی انحنا و تاب منحنی های فضایی
7	حل مثالهای کافی از انحنا و تاب، معرفی کنج فرنه، کاربرد در فیزیک و بررسی حرکت در فضا و فرمولهای سرعت و شتاب برای حرکت در فضا
8	معرفی توابع چند متغیره و حد و پیوستگی آنها، محاسبات مربوط به حد توابع چند متغیره، پیوستگی توابع چند متغیره
9	مشتق جزیی توابع چند متغیره، قضیه کلرو، مشتقات جزیی مراتب بالاتر و مشتق ضمنی توابع چند متغیره
10	معرفی صفحات مماس و تقریبهای خطی، معرفی بردار گرادیان، کاربردهای بردار گرادیان
11	معرفی مشتق سویی، بیشترین و کمترین تغییر یک تابع چند متغیره، مبحث اکسترممهای توابع چند متغیره
12	محاسبه اکسترممها و نقاط زینی توابع دو متغیره، معرفی ضرایب لاگرانژ برای محاسبه اکسترممهای مقید توابع چند متغیره
13	ادامه ضرایب لاگرانژ و مسائل بیشتر از مباحث مطرح شده
14	معرفی انتگرال های دوگانه روی نواحی مستطیلی برای محاسبه حجم، معرفی انتگرال های مکرر و قضیه فوبینی برای محاسبه انتگرالهای دوگانه روی نواحی مستطیلی
15	انتگرال دوگانه روی نواحی کلی، نواحی نوع اول و دوم و محاسبه انتگرالهای دوگانه در حالت کلی، کاربردهای انتگرال دوگانه، محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
16	معرفی انتگرال های سه گانه روی نواحی مکعب مستطیل و محاسبه آنها با استفاده از انتگرالهای مکرر، معرفی انتگرال های سه گانه روی نواحی کلی و محاسبه انها
17	مثالهای بیشتر از انتگرالهای سه گانه، دستگاههای مختصات استوانه ای و کروی و محاسبه انتگرالهای سه گانه در آنها
18	حل مثالهایی از انتگرالهای دو و سه گانه
19	تغییر متغیر در انتگرالهای دو و سه گانه و حل مثالهای آنها
20	معرفی میدان های برداری، معرفی انتگرال خط توابع چند متغیره و مثالهای آن
21	انتگرالهای خط میدان های برداری، قضیه اساسی انتگرالهای خط و پایستاری میدان های برداری، تابع پتانسیل و طریقه محاسبه آن
22	قضیه گرین، کاربردهای قضیه گرین در محاسبه مساحت و انتگرالهای خط میدان های برداری دو بعدی
23	معرفی تاو و واگرایی، بیان صورت های برداری قضیه گرین
24	معرفی رویه های پارامتری، محاسبه مساحت رویه های پارامتری
25	معرفی انتگرال رویه ای و حل مثالهای متعدد
26	قضایای استوکس و واگرایی و بیان مثالهایی از آنها حل تعداد کافی مثال از این مبحث