| 1 |
منیفلدهای توپولوژیکی، تعریف و ارائه چندمثال |
|
| 2 |
ویژگی های توپولوژیکی منیفلدها |
|
| 3 |
بررسی چند منیفلد معروف نظیر کره، چنبره چنبره |
|
| 4 |
نگاشتهای مشتق پذیر درفضاهای اقلیدسی |
|
| 5 |
قضیه تابع معکوس ورتبه |
|
| 6 |
منیفلدهای مشتق پذیر |
|
| 7 |
منیفلدهای خارج قسمتی |
|
| 8 |
فضای تصویری حقیقی |
|
| 9 |
نگاشتهای مشتق پذیر روی منیفلدها |
|
| 10 |
زیر منیفلدها، تعریف وانواع آن |
|
| 11 |
معرفی چندزیر منیفلد معروف و بررسی ویژگیهای آنها |
|
| 12 |
قضایاس اساسی در منیفلدهای مشتق پذیر |
|
| 13 |
قضایای اساسی در زیرمنیفلدهای مشتق پذیر |
|
| 14 |
گروههای لی، تعریف و معرفی چند گروه لی |
|
| 15 |
قضایای اساسی در گروههای لی |
|
| 16 |
عمل یک گروه روی یک منیفلد |
|
| 17 |
قضایای اساسی عمل گروههای لی روی یک منیفلد |
|
| 18 |
معرفی گروههای لی ماتریسی |
|
| 19 |
تعریف کلی مشتق و قضایای مربوطه |
|
| 20 |
قضیه تابع معکوس روی منیفلدها |
|
| 21 |
فضاهای مماسی و قضایای مرتبط |
|
| 22 |
معرفی پایه برای فضاهای مماسی و قضایای مرتبط |
|
| 23 |
میدانهای برداری، تعریف و چند مثال |
|
| 24 |
خم های انتگرال و قضیه وجود جواب |
|
| 25 |
میدانهای برداری ناوردا و قضایای مرتبط |
|
| 26 |
کلافهای برداری، معرفی وقضایای مرتبط |
|
| 27 |
شار میدانهای برداری و قضایای مرتبط |
|
| 28 |
میدانهای برداری کامل و مدارها |
|
| 29 |
فرم های دیفرانسیلی |
|
| 30 |
دو فرمها ومتریک ریمانی |
|
| 31 |
قضایای مرتبط در متریک ریمانی |
|
| 32 |
قضیه وجود متریک ریمانی در منیفلدهای مشتق پذیر |
|
| 33 |
رفع اشکال |
|