| 1 |
آشنایی بامقدمات، اهداف درس |
|
| 2 |
تعریف سیستم دینامیکی، سیستمهای پیوسته و گسسته، مفهوم مدار و انواع آن |
|
| 3 |
مجموعه های آلفا-حدی و امگا-حدی و ویژگیهای آن |
|
| 4 |
میدانهای برداری گویا روی چنبره |
|
| 5 |
میدانهای برداری اصم روی چنبره |
|
| 6 |
هم ارزی توپولویکی و پایداری ساختاری |
|
| 7 |
دسته بندی میدانهای برداری روی دایره |
|
| 8 |
سیستمهای دینامیکی گسسته، مدار، نفاط ثابت و تناوبی |
|
| 9 |
قضیه شار لوله ای |
|
| 10 |
مقدمه ای بر میدانهای برداری خطی و نگاشت نمایی |
|
| 11 |
نفاط نکین ونقاط ثابت هذلولوی |
|
| 12 |
فرمهای جردن در سیستمهای خطی |
|
| 13 |
فضاهای پایدار و ناپایدار |
|
| 14 |
وابستگی پیوسته مقادیر ویژه به تبدیلات خطی |
|
| 15 |
پایداری سیستمهای خطی هذلولوی |
|
| 16 |
نقاط هذلولوی در سیستمهای غیرخطی |
|
| 17 |
قضیه هارتمن گرابمن در سیستمهای گسسته-مقدمات آن |
|
| 18 |
اثبات قضیه هارتمن گرابمن در سیستمهای گسسته |
|
| 19 |
قضیه هارتمن گرابمن در سیستمهای پیوسته-مقدمات آن |
|
| 20 |
اثبات قضیه هارتمن گرابمن در سیستمهای پیوسته |
|
| 21 |
بررسی پایداری موضعی در سیستمهای پیوسته وگسسته |
|
| 22 |
منیفلدهای ناوردا از دیدگاه توپولوژیکی آن |
|
| 23 |
قضیه منیفلدهای پایدار و مقدمات اثبات |
|
| 24 |
اثبات قضیه منیفلدهای پایدار |
|
| 25 |
اثبات قضیه منیفلدهای پایدار برای سیستمهای پیوسته |
|
| 26 |
لاندا لم و اثبات آن |
|
| 27 |
کاربردها ونتایج لاندا لم |
|
| 28 |
قضیه شار لوله ای طویل |
|
| 29 |
نگاشت پوانکاره و ویژگیهای آن |
|
| 30 |
مدارهای بسته هذلولوی |
|
| 31 |
رفع اشکال |
|