دکتر محمد جانفدا

دانشیار

  • درباره من
  • انتشارات
  • دروس
  • پایان نامه ها
  • کتاب ها
EN

سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 یاد آوری مفاهیم توپولوژی مورد نیاز
2 آشنایی با مفهوم سیکما-جبر
3 مثالهایی از سیکما جبر
4 سیکماجبرهای بورل و مجموعه های بورل
5 تابع اندازه پذیر و مثالها
6 خواص مقدماتی توابع اندازه پذیر
7 مفهوم اندازه و مثالها
8 اندازه ی بورل و مثالها
9 اندازه ی بیرونی و قضیه ی کاراتودوری
10 ساختار اندازه لبگ روی اعداد حقیقی
11 معرفی انتگرال لبگ و خواص آن
12 قضیه های همگرایی، مقدمه
13 قضیه ی همگرایی یکنوا و کاربردها
14 قضیه ی تسلطی لبگ و کاربردها
15
16 اندازه ی حاصل ضربی، قضیه فوبینی
17 اندازه حقیقی و مختلط
18 تجزیه های هان و جردن
19
20 قضیه ی رادن-نیکودیم
21
22
23
24
25 قضیه ی نمایش ریس
26 فضاهای L^p و نرم روی آنها
27
28 قضیه ی ریس –فیشر
29 معرفی دوگان فضاهای L^p
30 معرفی فضای اندازه ها
31 معرفی دوگان C_0 (X)