| 1 |
جایگاه درس در برنامه درسی دوره |
درس تخصصی الزامی در رشته کارشناسی ریاضیات و کاربردها |
| 2 |
هدف کلی |
آشنایی با نظریه مجموعه های نامتناهی با تاکید بر دست یابی به مهارت های چندگانه خواندن، فهمیدن، خلق، نگارش و انتقال در استدلال ها و اثبات های ریاضی در مبحث مجموعه های نامتناهی. |
| 3 |
شایستگی های پایه |
توانایی ارئه استدلال ها و اثبات های ریاضی |
| 4 |
اهداف یادگیری |
دست یابی به مهارت های چندگانه خواندن، فهمیدن، خلق، نگارش و انتقال در استدلال ها و اثبات های ریاضی بر پایه مفاهیم و موضوعات به شرح زیر است: - مجموعه های نامتناهی شامل مجموعه های شمارا و ناشمارا و قضایای مربوطه و ارتباط بین آنها، قضیه کانتور و قضیه قطری کانتور. - اعداد اصلی شامل کوچکتری و تساوی، جمع، ضرب و توان، فرضیه پیوستار. - اصل انتخاب و صورت های متنوع آن به همراه معادل های معروف آن شامل اصل ماکسیمال هاسدورف، لم زورن، اصل خوش ترتیبی و کاربردهایی از آنها. - پارادوکس های معروف در نظریه مجموعه ها مانند پارادوکس راسل و پارادوکس برالی- فورتی و لزوم مواجه اصل موضوعی با مجموعه ها |
| 5 |
روش تدریس |
رائه قضایا و تعاریف و برهانها و بحث پیرامون آنها |
| 6 |
وظایف دانشجو |
شرکت فعال در کلاس |
| 7 |
منبع |
. ی. لین، ش. لین، نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن، ترجمه عمید رسولیان، مرکز نشر دانشگاهی، ١٣٩۵. D. Smith, M. Eggen, R.S. Andre, A Transition to Advanced Mathematics, 8th. .2 Edition, Cengage Learning,2016 3. پ. ر. هالموس، نظریه طبیعی مجموعه ها، ترجمه عبدالحمید دادالله، مرکز نشر دانشگاهی 1373 |
| 8 |
مواد و امکانات آموزشی |
- |
| 9 |
نحوه ارزشیابی |
آزمونهای میان ترم و پایان ترم |