| 1 |
جایگاه درس در برنامه درسی دوره |
الزامی- تخصصی |
| 2 |
هدف کلی |
آشنا نمودن دانشجو با مفاهیم اصلی و پایه‌ای در ترکیبیات و ریاضیات گسسته به نحوی که دانشجو در عین آشنایی با این مفاهیم با کاربرد‌ها و انگیزه‌های اصلی که در علم ترکیبیات وجود دارد آشنا شده و با برخی مسائل اصلی آن نیز برخورد نماید. در این راستا و با توجه به محتوی و نوع این درس، اهداف دیگری نیز می‌توانند در این درس پیگیری شوند که عبارتند از:
1. تمرین ارائه استدلال‌های دقیق ریاضی و انواع مختلف آن‌ها، نظیر: استقراء ریاضی، برهان خلف و ...
2. آشنایی با استدلال‌های ترکیبیاتی، نظیر: استدلال‌های مبتنی بر شمارش، وضعیت بحرانی و ...
3. آشنایی با ساختارهای مختلف گسسته، نظیر: مجموعه‌های متناهی، روابط متناهی، ماتریس‌ها، گراف‌ها، مربع‌های لاتین و ...
4. تمرین ارائه استدلال‌های مبتنی بر فکر الگوریتمی |
| 3 |
شایستگی های پایه |
مبانی علوم ریاضی |
| 4 |
اهداف یادگیری |
دوره سریع مفاهیم مجموعه، تابع، الگوریتم، منطق گزاره‌ها و جبر بول (هماهنگ با درس "مبانی علوم ریاضی")، شمارش، روابط بازگشتی، توابع مولد، روابط و انواع آن‌ها، ماتریس‌ها و انواع مختلف آن‌ها از لحاظ ترکیبیاتی، گراف‌ها و مدل‌های مبتنی بر آن‌ها، مربع‌های لاتین. |
| 5 |
روش تدریس |
این درس فرصت خوبی جهت آشنایی با ساختارهای مختلف گسسته و همچنین تمرین مفاهیم بنیادی ریاضیات نظیر اثبات، استدلال، تفکر ریاضی و الگوریتمی و همچنین مدلسازی ریاضی است. لذا این درس با انگیزه آشنایی با این مفاهیم ارائه شده و در عین حال با ارائه انواع مختلف اثبات برای احکام مختلف و همچنین طرح برخی مسائل اصلی یا مهم یا باز در این حوزه همراه می‌باشد. علاوه‌بر‌این، این درس با تکیه بر مثال ارائه شده و از تجرید در آن پرهیز می‌شود. |
| 6 |
وظایف دانشجو |
انتظار می‌رود دانشجویان محترم حضور موثر در کلاس داشته باشند. همچنین، مطالب تدریس شده در هر جلسه را مجدداً مرور کرده و تمرین‌های تحویلی مرتبط را نیز حل نمایند و در صورت وجود اشکال و یا ابهام با استاد درس مطرح نمایند. همچنین، تکالیف و گزارش‌ها را در زمان مقرر از طریق ایمیل و یا مستقیماً به استاد درس تحویل دهند. |
| 7 |
منبع |
1. ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی از دیدگاه کاربردی، گریمالدی، ترجمه دکتر علی عمیدی
2. شمردنی‌ها را بشمار، دکتر مجید میرزاوزیری، انتشارات آهنگ قلم(1390).
3. توکلی، م. و رهبرنیا، ف. (1397). نظریه گراف و کاربردهای آن. مشهد: دانشگاه فردوسی مشهد. |
| 8 |
مواد و امکانات آموزشی |
محتوای درس شامل فایلهای pdf و تصویری که توسط استاد درس آماده شده است و
کتاب هایی با عنوان ترکیبیات و ریاضیات گسسته در کتابخانه و اینترنت |
| 9 |
نحوه ارزشیابی |
آزمون میان ترم + آزمون پایان ترم + تمرینات تحویلی + حضور فعال و موثر در کلاس |
| 10 |
فایل |
Pdf File |