| 1 |
جایگاه درس در برنامه درسی دوره |
درس کهاد |
| 2 |
هدف کلی |
هدف اصلی این درس آشنایی با نظریه گراف‌ها با تأکید بر کاربردهای این نظریه و ارتباط آن با شاخه‌های دیگر ریاضیات و علوم مهندسی است. در این درس، ضمن آشنایی با مفاهیم پایه‌ای نظریه گراف و همچنین قضیه‌های اصلی و ابتدایی در این نظریه، به برخی کاربردهای مهم نیز پرداخته شده و ارتباط این نظریه با شاخه‌های دیگر علوم ریاضی و علوم مهندسی مورد تأکید قرار می‌گیرد. |
| 3 |
شایستگی های پایه |
مبانی ترکیبیات |
| 4 |
اهداف یادگیری |
تعریف گراف به عنوان یک موجود مجرد و آشنایی با نمایش یک گراف با تأکید بر اختلاف این دو، ارائه روش‌های مختلف تعریف یک گراف با تأکید بر مفهوم مجرد گراف در مقابل مفهوم هندسی و توپولوژیک آن، تعریف مفاهیم اصلی نظریه گراف، ارائه گراف‌های مختلف و معروف، درخت‌ها و نتایج مهم در این رابطه، همبندی در گراف‌ها، تطابق در گراف‌ها، گراف‌های اویلری و همیلتونی، مقدمه‌ای بر نشاندن گراف‌ها بر رویه‌ها و گراف‌های مسطح، رنگ‌آمیزی گراف‌ها، گراف‌های جهت‌دار، مدلسازی. |
| 5 |
روش تدریس |
در این درس با مفاهیم اصلی نظریه گراف آشنا می‌شویم و با برخی کاربردهای آن نیز روبرو خواهیم شد. امروزه، جایگاه نظریه گراف در علوم ریاضی و بالاخص در رشته علوم کامپیوتر بسیار شاخص بوده و عملاً زبان مدلسازی در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات و علوم کامپیوتر در حالات گسسته بر این نظریه استوار است. همچنین کاربردهای این نظریه در علوم مهندسی نیز از بدو پیدایش آن مورد توجه بوده است. لذا این درس با دو وجهه مختلف، ارائه مبانی نظریه و آشنایی با قضیه‌های اصلی و استدلال دقیق و همچنین آشنایی با کاربردهای مختلف این احکام در علوم کامپیوتر و علوم مهندسی ارائه می‌شود. |
| 6 |
وظایف دانشجو |
انتظار می‌رود دانشجویان محترم حضور موثر در کلاس داشته باشند. همچنین تمرین‌های تحویلی مرتبط را نیز حل نمایند و در صورت وجود اشکال و یا ابهام با استاد درس مطرح نمایند. همچنین، تکالیف و گزارش‌ها را در زمان مقرر از طریق سایت vu.um.ac.ir تحویل دهند. |
| 7 |
منبع |
توکلی، م. و رهبرنیا، ف. (1397). نظریه گراف و کاربردهای آن. مشهد: دانشگاه فردوسی مشهد. |
| 8 |
مواد و امکانات آموزشی |
کتاب هایی با عنوان نظریه گراف در کتابخانه و اینترنت |
| 9 |
نحوه ارزشیابی |
آزمون میان ترم+ آزمون پایان ترم + حل تمرین + حضور فعال و موثر در کلاس |
| 10 |
فایل |
Pdf File |