سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 تعریف کتگوری (رسته) و ارایه چند مثال
2 تعریف کتگوری ملموس به همراه چند مثال متعارف و چند مثال از کتگوری های غیر ملموس. معرفی مفهوم ضرب در یک کتگوری
3 معرفی مفاهیم هم ارزی، شی جهانی و شی هم جهانی و هم ضرب و اثبات منحصر به فردی ضرب، شی جهانی و شی هم جهانی تا حد هم ارزی به همراه چند مثال
4 معرفی شی آزاد در یک کتگوری و اثبات منحصربه فردی آن تا حد هم ارزی به همراه چند مثال. ارتباط مفاهیم ضرب، هم ضرب و شی آزاد با مفاهیم شی جهانی و شی هم جهانی
5 معرفی ضرب مستقم و ضرب مستقیم ضعیف گروه ها و بررسی خواص آن ها
6 معرفی جمع مستقم خارجی و داخلی گروه های آبلی و بررسی خواص آن ها
7 معرفی گروه های آزاد و بررسی خواص آن ها
8 معرفی نمایش آزاد گروه ها و بررسی خواص آن ها به همراه چند مثال
9 معرفی ضزب آزاد گروه ها و بررسی خواص آن ها
10 معرفی گروه های آبلی آزاد و بررسی خواص آن ها
11 مطالعه گروه های آبلی با تولید متناهی و بررسی خواص آن ها
12 قضیه اساسی گروه های آبلی با تولید متناهی و برخی از نتایج آن
13 معرفی مفهوم مدول، ارائه چند مثال و بررسی برخی از خواص مقدماتی آن
14 معرفی برخی مفاهیم در مدول ها بررسی خواص آن ها به همراه چند مثال
15 مطالعه دنباله های دقیق از مدول ها و بررسی برخی از خواص آن ها
16 معرفی مدول های آزاد و فضیه اساسی ساختار آن ها
17 مطالعه خواص بیشتری از مدول های آزاد و ارتباط با فضاهای برداری
18 معرفی مدول های پروژکتیو و بررسی برخی از خواص آن ها به همراه چند مثال
19 معرفی مدول های اینژکتیو و بررسی برخی از خواص آن ها
20 خواص بیشتری از مدول های اینژکتیو به همراه چند مثال
21 معرفی مفهوم Hom و برخی از خواص مقدماتی آن
22 بررسی خواص بیشتری از Hom
23 معرفی مفهوم دومدول ها و ارتباط آن با مفهوم Hom
24 معرفی مفهوم ضرب تانسوری برخی از خواص مقدماتی آن
25 بررسی خواص بیشتری از ضرب تانسوری
26 ارتباط Hom با ضرب تانسوری
27 معرفی شرایط زنجیری در حلقه ها و مدول
28 مطالعه خواص بیشتری از شرایط زنجیری در حلقه ها و مدول جابجایی
29 معرفی ایده آل های اول و برخی از خواص آن ها
30 تجزیه اولیه و قضایای مربوطه
31 حلقه های نوتری و قضایای مربوطه
32 مدول های های نوتری و قضایای مربوطه
33 مدول های های نوتری و قضایای مربوطه