عباسعلی داداشی رودباری

سرفصل مطالب


#	سرفصل مطالب	طرح درس (براساس سرفصل)
1	جلسه ۱: مقدمه‌ای بر آمار و مفاهیم پایه: آغاز دوره با خوشامدگویی، معرفی اهداف کلی درس و تبیین نقش بنیادین علم آمار در رشته جغرافیا خواهد بود. در این گام نخست، مفاهیم اساسی مانند داده، اطلاعات، مشاهدات و متغیرها تشریح می‌شوند. تفاوت کلیدی بین جامعه آماری و نمونه به تفصیل مورد بحث قرار گرفته و بر اهمیت نمونه‌گیری صحیح در تحقیقات جغرافیایی تأکید می‌گردد. همچنین، معرفی اولیه‌ای از داده‌های برداری برای آشنایی دانشجویان با ماهیت داده‌های جهت‌دار در تحلیل‌های فضایی صورت خواهد گرفت.
2	جلسه ۲: نمادهای آماری و سازماندهی داده‌ها: این جلسه به آموزش زبان نمادین آمار اختصاص دارد. دانشجویان با علائم و نشانه‌های رایج مانند علامت جمع (Σ) و ضرب (Π)، انحرافات و مجذور آن‌ها آشنا شده و کاربردشان را در فرمول‌ها تمرین می‌کنند. افزون بر این، مباحثی چون نمادهای علمی و قواعد گرد کردن اعداد برای افزایش دقت محاسباتی آموزش داده می‌شود. هدف اصلی، کسب تسلط بر این نمادها به عنوان پیش‌نیاز ورود به مباحث تحلیلی آتی است.
3	جلسه ۳: توزیع فراوانی برای داده‌های کیفی و کمی گسسته: اولین گام در خلاصه‌سازی و تحلیل داده‌ها، یعنی سازماندهی آن‌ها، در این جلسه برداشته می‌شود. دانشجویان روش تهیه جدول توزیع فراوانی را برای متغیرهای کیفی (مانند نوع کاربری اراضی) و کمی گسسته (مانند تعداد روزهای یخبندان) فرا می‌گیرند. در این راستا، مفاهیمی چون فراوانی مطلق، نسبی و تجمعی معرفی شده و نحوه محاسبه و تفسیر آن‌ها آموزش داده خواهد شد.
4	جلسه ۴: توزیع فراوانی برای داده‌های کمی پیوسته: با ادامه مبحث جلسه قبل، این بخش بر روی داده‌های کمی پیوسته (مانند دما، بارش) تمرکز می‌کند. دانشجویان نحوه دسته‌بندی داده‌های پیوسته، تعیین تعداد و عرض طبقات، و ساخت جدول توزیع فراوانی برای این نوع داده‌ها را می‌آموزند.
5	جلسه ۵: نمایش ترسیمی توزیع‌های فراوانی: این بخش به تجسم‌سازی داده‌ها از طریق نمودارهای آماری می‌پردازد. دانشجویان با انواع نمودارهای مناسب برای داده‌های کیفی (مانند نمودار دایره‌ای و میله‌ای) و کمی (مانند هیستوگرام، پلی‌گون فراوانی و ساقه و برگ) آشنا می‌شوند. تمرکز بر این است که چگونه هر نمودار می‌تواند جنبه‌های متفاوتی از توزیع داده‌ها را برجسته کرده و به تفسیر بهتر پدیده‌های جغرافیایی کمک کند.
6	جلسه ۶: شاخص‌های گرایش به مرکز: ورود به حوزه آمار توصیفی با بررسی اولین دسته از شاخص‌ها، یعنی شاخص‌های مرکزی، آغاز می‌شود. مفاهیم، روش محاسبه و ویژگی‌های سه شاخص اصلی: میانگین، میانه و مد به تفصیل آموزش داده می‌شود. دانشجویان یاد می‌گیرند که در شرایط گوناگون و برای انواع مختلف داده‌ها، کدام شاخص بهترین نماینده مرکزیت داده‌هاست و چگونه آن‌ها را تفسیر کنند.
7	جلسه ۷: شاخص‌های پراکندگی و تغییرپذیری: پس از شناخت مرکز داده‌ها، نوبت به اندازه‌گیری میزان پراکندگی داده‌ها حول آن می‌رسد. در این راستا، شاخص‌هایی نظیر دامنه تغییرات، انحراف متوسط، واریانس و انحراف معیار معرفی می‌شوند. تأکید بر درک مفهومی این شاخص‌ها به عنوان معیاری از همگنی یا ناهمگنی داده‌ها خواهد بود و نحوه محاسبه و تفسیر آن‌ها، به ویژه انحراف معیار، تمرین می‌شود.
8	جلسه ۸: نمایش ترسیمی مشخصات مرکزی و پراکندگی (چندک‌ها): این جلسه مفاهیم مرکزی و پراکندگی را با نمایش‌های ترسیمی قدرتمند ترکیب می‌کند. مفهوم آستانه‌ها یا چندک‌ها، شامل چارک‌ها، دهک‌ها و صدک‌ها، معرفی می‌شود. سپس، نمودار جعبه‌ای به عنوان ابزاری کارآمد برای نمایش همزمان میانه، دامنه میان‌چارکی و داده‌های پرت آموزش داده شده و نحوه تفسیر آن برای مقایسه توزیع‌های مختلف تشریح می‌گردد.
9	جلسه ۹: گشتاورها و مشخصات توصیفی تکمیلی: در این بخش، به بررسی ویژگی‌های پیشرفته‌تر شکل توزیع داده‌ها پرداخته می‌شود. مفهوم گشتاورها به عنوان مبنایی برای محاسبه شاخص‌های دیگر معرفی می‌گردد. سپس، معیارهای شکل توزیع شامل چولگی برای سنجش تقارن و کشیدگی برای سنجش توزیع آماری، به تفصیل شرح داده می‌شوند. علاوه بر این، نحوه محاسبه مشخصات توصیفی برای داده‌های برداری (جهت‌دار) که در تحلیل‌های اقلیمی کاربرد دارد، بررسی خواهد شد.
10	جلسه ۱۰: تبدیل و تغییر مقیاس داده‌ها: موضوع این جلسه، روش‌های استانداردسازی و تغییر شکل توزیع داده‌هاست. تبدیلات خطی مانند تفاضل‌گیری و محاسبه نمره‌های معیار برای مقایسه داده‌هایی با مقیاس‌های متفاوت آموزش داده می‌شود. در ادامه، تبدیلات غیرخطی مهمی مانند تبدیل باکس-کاکس و تبدیلات توانی که برای نرمال‌سازی داده‌ها کاربرد دارند، معرفی و اهمیت آن‌ها تشریح می‌گردد.
11	جلسه ۱۱: مبانی و رویکردهای احتمال: گذار از آمار توصیفی به آمار استنباطی با پرداختن به مبانی آن، یعنی احتمال، آغاز می‌شود. مفاهیم مقدماتی شامل فضای نمونه، پیشامد و رویکردهای مختلف به احتمال (کلاسیک، فراوانی نسبی، شخصی) معرفی می‌گردند.
12	جلسه ۱۲: قوانین احتمال و احتمال شرطی: این جلسه به قوانین اصلی محاسبه احتمال اختصاص دارد. تمرکز ویژه بر مفهوم احتمال شرطی و تفاوت آن با احتمال غیرشرطی خواهد بود. در نهایت، قضیه بیز و قواعد شمارش (جایگشت و ترکیب) برای حل مسائل پیچیده‌تر احتمال تدریس می‌شوند.
13	جلسه ۱۳: متغیر تصادفی و توزیع احتمال: مفهوم متغیر تصادفی به عنوان پلی بین پیشامدها و مقادیر عددی در این جلسه معرفی می‌شود. توابع مرتبط با آن، شامل تابع احتمال و تابع توزیع تجمعی، شرح داده می‌شوند. مفاهیم امید ریاضی به عنوان میانگین وزنی متغیر تصادفی و واریانس آن به عنوان معیاری از پراکندگی، به تفصیل بررسی شده و نحوه محاسبه آن‌ها آموزش داده خواهد شد.
14	جلسه ۱۴: توزیع‌های احتمال: در این بخش، چند توزیع احتمال مهم و پرکاربرد در مدل‌سازی پدیده‌های جغرافیایی معرفی می‌شوند. توزیع‌های یکنواخت گسسته، برنولی، دوجمله‌ای، دوجمله‌ای منفی، هندسی، چندجمله‌ای و پواسون مورد بررسی قرار گرفته و کاربردهای هر یک با مثال‌هایی از حوزه جغرافیا بیان می‌شود تا درک عمیق‌تری حاصل گردد.
15	جلسه ۱۵: توزیع‌های احتمال پیوسته و قضیه حد مرکزی: این جلسه به توزیع‌های پیوسته اختصاص دارد و با معرفی توزیع یکنواخت پیوسته آغاز می‌شود. سپس، تمرکز اصلی بر توزیع نرمال به عنوان مهم‌ترین توزیع در آمار قرار می‌گیرد و ویژگی‌های آن به همراه توزیع نرمال استاندارد بررسی می‌شود. در پایان، قضیه حد مرکزی به عنوان یکی از بنیادی‌ترین قضایای آمار و اساس روش‌های استنباطی، و همچنین توزیع لوگ‌نرمال معرفی و اهمیت آن‌ها تشریح می‌گردد.
16	جلسه ۱۶: مرور، جمع‌بندی و رفع اشکال: جلسه پایانی به مرور جامع کلیه مطالب تدریس شده در طول ترم اختصاص خواهد یافت. مباحث کلیدی از آمار توصیفی تا مبانی احتمال و توزیع‌های معروف به صورت منسجم جمع‌بندی می‌شوند. ارتباط بین مفاهیم مختلف برجسته شده و فرصتی کافی برای دانشجویان جهت طرح سوالات و حل تمرینات جامع فراهم می‌گردد تا آمادگی لازم برای آزمون پایان ترم حاصل شود.