| 1 |
معرفی اعداد حقیقی به عنوان میدان مرتب٬ معرفی قدر مطلق٬ معرفی بازه‌ها٬ اشاره به تمامیت اعداد حقیقی و تفاوت آن با اعداد گویا٬ اشاره به تعریف توان٬ معرفی اعداد مختلط به روش هندسی٬ بیان خواص جبری اعداد مختلط و اشاره به نامرتب بودن اعداد مختلط٬ محاسبات جبری اعداد مختلط |
|
| 2 |
معرفی مزدوج مختلط٬ فرمول دموآور٬ محاسبه ریشه های nام اعداد مختلط٬ نمایش برخی مکان‌های هندسی در اعداد مختلط٬ کاربرد اعداد مختلط در به دست آوردن بعضی اتحادها |
|
| 3 |
اشاره به کامل بودن اعداد مختلط و حل معادلات چند جمله ای در اعداد مختلط٬ معرفی تابع و طریقه های نمایش آن٬ مثال‌های متنوع از توابع٬ توابع پله‌ای و قدر مطلق٬ توابع صعودی و نزولی٬ توابع خطی و چند جمله‌ای٬ توابع گویا و جبری٬ نمودار تابع و انتقال٬ انبساط و انقباض |
|
| 4 |
ترکیب توابع٬ توابع معکوس و توابع مثلثاتی دایره ای. معرفی انگیزه تعریف حد با خط مماس و سرعت٬ تعریف دقیق حد تابع٬ مفهوم حدهای یکطرفه و نامتناهی٬ قواعد حد گیری٬ قضایای ساندویچ و کرانداری٬ اشاره به تعریف ریاضی حد و تعریف حد با مفهوم همسایگی |
|
| 5 |
حل مثال‌های متعدد از حد توابع٬ معرفی پیوستگی٬ أنواع ناپیوستگی٬ پیوستگی در بازه٬ قضیه مقدار میانی و کاریردهای آن٬ قضیه مقدار اکسترمم توابع پیوسته بر بازه های بسته٬ توابع قطعه قطعه پیوسته |
|
| 6 |
انگیزه تعریف مشتق با خط مماس و سرعت٬ تعریف مشتق و تعبیر آن به عنوان آهنگ تغییر لحظه‌ای٬ تابع مشتق٬ معرفی نمادهای مختلف برای مشتق٬ مشتقات مرتبه بالاتر٬ دستورهای مشتق گیری و مشتق توابع مثلثاتی |
|
| 7 |
قاعده زنجیره‌ای٬ مشتق گیری ضمنی٬ آهنگ های وابسته٬ تقریب خطی و دیفرانسیل و چند جمله‌ای تیلور |
|
| 8 |
مقدار میانگین و کاربردها و تعمیم آن٬ رابطه مشتق و یکنوایی توابع٬ آزمون مشتق اول٬ تحدب و تقعر و طریقه تشخیص آن٬ نقاط عطف و آزمون مشتق دوم |
|
| 9 |
اشاره به مجانب‌ها و طریقه رسم منحنی٬ مسایل بهینه سازی ٬ قاعده هوپیتال |
|
| 10 |
معرفی انتگرال معین با مساله پیدا کردن مساحت محصور به یک منحنی٬ معرفی مجموع ریمان یک تابع٬ خواص انتگرال معین٬ معرفی پاد مشتق |
|
| 11 |
قضایای اساسی حسابان و روش محاسبه انتگرال‌های معین٬ انتگرال نامعین و چند فرمول مقدماتی٬ روش تغییر متغیر برای محاسبه انتگرال‌های نامعین و معین. |
|
| 12 |
پیوستگی و مشتق تابع معکوس٬ تعریف لگاریتم طبیعی به شکل انتگرال و معرفی خواص آن٬ کاربرد لگاریتم در محاسبه بعضی انتگرال‌ها |
|
| 13 |
معرفی تابع نمایی به شکل معکوس تابع لگاریتم و بیان خواص آن٬ مشتق گیری لگاریتمی٬ معرفی توابع مثلثاتی هذلولوی و معکوس های آنها ومحاسبه مشتق آنها |
|
| 14 |
روش‌های انتگرال گیری: انتگرال گیری با روش جز به جز٬ انتگرال گیری توابع مثلثاتی |
|
| 15 |
آزمون میان ترم |
|
| 16 |
فرمول‌های بازگشتی در انتگرال گیری٬ انتگرال گیری با روش تغییر متغیر‌های استاندارد مثلثاتی |
|
| 17 |
معرفی کسرهای جزیی و انتگرال گیری توابع گویا |
|
| 18 |
انتگرال گیری توابع اصم ( تغییر متغیر های گویا ساز) |
|
| 19 |
انتگرال های ناسره و قضایای همگرایی |
|
| 20 |
کاربردهای انتگرال: محاسبه مساحت بین نمودار دو تابع٬ محاسبه حجم دوران یافته نمودار یک تابع به روش سطح مقطع٬ واشرها و پوسته های استوانه‌ای |
|
| 21 |
مقدار میانگین تابع٬ طول قوس منحنی٬ تابع طول قوس و مشتق آن و محاسبه مساحت رویه های دوران یافته |
|
| 22 |
معرفی دنباله‌ها٬ نمایش آنها٬ همگرای و واگرایی٬ یکنوایی و کرانداری٬ قضایای همگرایی و اشاره به دنباله های باز گشتی و معرفی دنباله های خاص که حد های معروف دارند |
|
| 23 |
معرفی سری‌ها و تعریف همگرایی و واگرایی سری ها٬ اعمال جبری سری‌ها٬ سری هندسی و معرفی اعداد متناوب٬ شرط لازم همگرایی. |
|
| 24 |
آزمون های همگرایی : انتگرال٬ مقایسه٬ مقایسه حدی |
|
| 25 |
آزمون های همگرایی: نسبت٬ ریشه٬ لگاریتم٬ رابه |
|
| 26 |
سری‌های متناوب و همگرایی مطلق و مشروط آزمون لایب نیتز٬ اشاره به تجدید آرایش سری‌های همگرای مطلق و مشروط |
|
| 27 |
معرفی سری های توانی٬ شعاع و بازه همگرایی |
|
| 28 |
نمایش برخی توابع به صورت سری توانی مشتق گیری و انتگرال گیری از سری های توانی |
|
| 29 |
سری‌های تیلور و مک لورن |
|
| 30 |
مثال‌هایی از سری‌های تیلور و مک لورن |
|
| 31 |
سری دو جمله‌ای و مثال‌های آن |
|
| 32 |
جلسه پاسخگویی به سوالات و جمع‌بندی مطالب |
|