#جدول4
#تعریف تابع جرم احتمال
pmf_new <- function(t, p) {
  return(t * p^2 * (1 - p)^(t - 1))
}

# تعریف تابع توزیع تجمعی (CDF) جدید
cdf_new <- function(t, p) {
  return(sum(sapply(1:t, function(x) pmf_new(x, p))))
}

# تعریف تابع بقا (Survival Function) جدید
survival_new <- function(t, p) {
  return(1 - cdf_new(t, p))
}

# تعریف تابع C(N) برای توزیع جدید
C_new <- function(N, n, p, ca, cPM, cCM, cr) {
  # محاسبه F(N) با استفاده از تابع cdf_new
  F_N <- cdf_new(N, p)
  
  # محاسبه F^n(N)
  F_n_N <- F_N^n
  
  # محاسبه P{T > N} (تابع بقا)
  P_T_gt_N <- 1- F_N^n
  
  # محاسبه a و b'
  a <- cCM + n * ca
  b_prime <- cPM - cCM - n * ca + n * cr
  
  # محاسبه C(N)
  C_N <- (a + b_prime * P_T_gt_N + n * (ca - cr) * F_N * (1 - F_N^(n - 1))) / sum(sapply(0:(N - 1), function(i) 1 - cdf_new(i, p)^n))
  
  return(C_N)
}

# تابع برای پیدا کردن N بهینه و نمایش جدول
find_optimal_N_new <- function(n, p, ca, cPM, cCM, cr, N_range) {
  # محاسبه ی C(N) برای مقادیر مختلف N
  C_values <- sapply(N_range, C_new, n = n, p = p, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = cr)
  
  # پیدا کردن N بهینه
  optimal_N <- N_range[which.min(C_values)]
  
  # بررسی اینکه آیا N بهینه واقعاً کمترین هزینه را دارد
  is_optimal <- TRUE
  
  if (optimal_N > min(N_range) && optimal_N < max(N_range)) {
    if (C_values[which(N_range == optimal_N)] >= C_values[which(N_range == optimal_N) - 1] || 
        C_values[which(N_range == optimal_N)] >= C_values[which(N_range == optimal_N) + 1]) {
      is_optimal <- FALSE
    }
  } else {
    is_optimal <- FALSE  # اگر N بهینه در ابتدا یا انتهای محدوده باشد، ممکن است بهینه نباشد
  }
  
  # نمایش نتایج
  results <- data.frame(N = N_range, C_N = C_values)
  print(results)
  
  if (is_optimal) {
    cat("N بهینه برای n =", n, "و p =", p, ":", optimal_N, "با هزینه:", C_values[which(N_range == optimal_N)], "\n")
  } else {
    cat("هیچ N بهینه ای برای n =", n, "و p =", p, "پیدا نشد که کمترین هزینه را نسبت به مقادیر قبلی و بعدی خود داشته باشد.\n")
  }
}

# تعریف پارامترها
ca <- 2  # هزینه خرید هر مؤلفه
cPM <- 1  # هزینه تعویض پیشگیرانه
cCM <- 10  # هزینه تعویض اصلاحی
# <- 0.25  # هزینه جوانسازی هر مؤلفه
#cr<- 0.5
N_range <- 1:40  # محدوده ی N برای محاسبه ی C(N)

# اجرای تابع برای مقادیر داده شده
find_optimal_N_new(n = 2, p = 0.1, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.25, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 2, p = 0.1, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.5, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 2, p = 0.2, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.25, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 2, p = 0.2, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.5, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 3, p = 0.1, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.25, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 3, p = 0.1, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.5, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 3, p = 0.2, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.25, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 3, p = 0.2, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.5, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 5, p = 0.1, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.25, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 5, p = 0.1, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.5, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 5, p = 0.2, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.25, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 5, p = 0.2, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.5, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 10, p = 0.1, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.25, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 10, p = 0.1, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.5, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 10, p = 0.2, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.25, N_range = N_range)
find_optimal_N_new(n = 10, p = 0.2, ca = ca, cPM = cPM, cCM = cCM, cr = 0.5, N_range = N_range)
<pre>An Error occurred while handling another error:
yii\web\HeadersAlreadySentException: Headers already sent in  on line 0. in /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/web/Response.php:366
Stack trace:
#0 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/web/Response.php(339): yii\web\Response-&gt;sendHeaders()
#1 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/web/ErrorHandler.php(136): yii\web\Response-&gt;send()
#2 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/base/ErrorHandler.php(135): yii\web\ErrorHandler-&gt;renderException()
#3 [internal function]: yii\base\ErrorHandler-&gt;handleException()
#4 {main}
Previous exception:
yii\web\HeadersAlreadySentException: Headers already sent in  on line 0. in /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/web/Response.php:366
Stack trace:
#0 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/web/Response.php(339): yii\web\Response-&gt;sendHeaders()
#1 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/base/Application.php(656): yii\web\Response-&gt;send()
#2 /var/www/html/prof-homepages/vendor/faravaghi/yii2-filemanager/models/Files.php(696): yii\base\Application-&gt;end()
#3 /var/www/html/prof-homepages/vendor/faravaghi/yii2-filemanager/controllers/FilesController.php(484): faravaghi\filemanager\models\Files-&gt;getFile()
#4 [internal function]: faravaghi\filemanager\controllers\FilesController-&gt;actionGetFile()
#5 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/base/InlineAction.php(57): call_user_func_array()
#6 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/base/Controller.php(180): yii\base\InlineAction-&gt;runWithParams()
#7 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/base/Module.php(528): yii\base\Controller-&gt;runAction()
#8 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/web/Application.php(103): yii\base\Module-&gt;runAction()
#9 /var/www/html/prof-homepages/vendor/yiisoft/yii2/base/Application.php(386): yii\web\Application-&gt;handleRequest()
#10 /var/www/html/prof-homepages/frontend/web/index.php(18): yii\base\Application-&gt;run()
#11 {main}</pre>