سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 مقدمات و پیش نیازها در بررسی مسائل مقدار اولیه و مرزی
2 مقدمه ای بر روشهای عددی و شرایط حاکم بر آن و بررسی مفهوم همگرایی
3 خطای برشی، سازگاری و صفر پایداری روشهای عددی
4 روشهای تک گامی-مختصری از روش های اویلر و تیلور
5 روش رانگ-کوتا: تعریف روش، جدول بوچر و بررسی شرایط همگرایی روش
6 بررسی روش رانگ-کوتا صریح 2و3 مرحله ای و بدست آوردن شرایط مرتبه
7 مقدمه ای بر نظریه بوچر برای محاسبه مشتقات 2و3 جواب در حالت دستگاه معادلات
8 مشتق فرشه- دیفرانسیل مقدماتی
9 درختان ریشه دار و مشتق دلخواه جواب دقیق و عددی مساله مقدار اولیه
10 بدست آوردن شرایط مرتبه
11 روشهای ضمنی رانگ-کوتا و شرایط مرتبه
12 شرایط مرتبه در حالت اسکالر و دستگاه
13 رابطه بین مرتبه و مرحله در روش های رانگ - کوتا
14 روش های رانگ - کوتا و تربیع های گاوسی
15 روش های رانگ کوتا و روش هم محلی
16 پایداری خطی روشهای رانگ-کوتا
17 ناحیه پایداری روش رانگ - کوتا و طریقه رسم آن
18 روش های چند گامی: خطا و ثابت خطا و شرایط همگرایی
19 ساخت روش های چند گامی با درونیابی پسرو
20 پایداری خطی روش های خطی و ناحیه پایداری
21 روشهای آدامز-بشفورث و آدامر-مولتون
22 خواص ضرایب آدامز
23 تعمیم روشهای چندگامی به فرم تفاضلات پسرو
24 امتحان نیم ترم
25 روشهای پیشگو و اصلاحگر:خطای برشی
26 روشهای پیشگو و اصلاحگر بر اساس روش های آدامز
27 پایداری خطی روش های پیشگو و اصلاحگر و ناحیه پایداری
28 مسائل مقدار مرزی و روشهای عددی آن
29 معادلات دیفرانسیل سخت و روش های ضمنی
30 معادلات دیفرانسیل جبری
31 روش تفاضل متناهی مسائل خطی و غیر خطی
32 روش پرتابی در مسائل خطی و غیر خطی
33