| 1 |
حل مسائل بیشتر از مبحث قبلی |
|
| 2 |
حل تعدادی کافی مثال |
|
| 3 |
تابع ضربه (دلتای دیراک) |
|
| 4 |
قانون تلفیق، حل معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل-انتگرال با استفاده از تبدیل لاپلاس |
|
| 5 |
معرفی تابع پله ای واحد، قضیه دوم انتقال و مثالهای متنوع، حل معادلات دیفرانسیل با طرف دوم چندضابطه ای |
|
| 6 |
انتگرال تبدیل لاپلاس و تبدیل لاپلاس انتگرال و مسائل متنوع، تبدیل لاپلاس توابع متناوب |
|
| 7 |
تبدیل لاپلاس تابع بسل با استفاده از بسط دوجمله ای |
|
| 8 |
حل چند معادله دیفرانسیل با شرایط اولیه با استفاده از تبدیل لاپلاس، مشتق تبدیل لاپلاس و حل معادلات بیشتر |
|
| 9 |
قضیه اول انتقال، تبدیل لاپلاس مشتق، تبدیل معکوس لاپلاس |
|
| 10 |
معرفی تبدیل لاپلاس، تبدیل لاپلاس چند تابع مقدماتی، قضیه وجود تبدیل لاپلاس |
|
| 11 |
حل دستگاههای معادلات دیفرانسیل به روش حذفی |
|
| 12 |
حل معادلات قابل تبدیل به معادله بسل |
|
| 13 |
بحث در خصوص تابع بسل نوع دوم بر حسب تفاضل ریشه های معادله شاخص، مسائل متنوع در خصوص تابع بسل |
|
| 14 |
معرفی معادله بسل و پیدا کردن یکی از جوابهای آن، معرفی تابع بسل نوع اول و خواص آن |
|
| 15 |
معرفی تابع گاما و مسائل مختلف، حل برخی انتگرالها با استفاده از تابع گاما |
|
| 16 |
تعاریف اولیه: مرتبه، جواب عمومی و خصوصی، تعبیر هندسی جواب، یافتن معادله از روی جواب عمومی، معرفی معادلات مرتبه اول، قضیه وجود و یکتایی جواب معادلات دیفرانسیل مرتبه اول |
|
| 17 |
معادلات جداشدنی، معادلات همگن و قابل تبدیل به همگن |
|
| 18 |
معادلات کامل، عامل انتگرال ساز در حالتهای خاص و حالت کلی |
|
| 19 |
معادله خطی، معادله برنولی و مثالهای متنوع |
|
| 20 |
معادلات فاقد x ،معادلات فاقدy |
|
| 21 |
معادله ریکاتی. حل مثالهای متنوع از مرتبه اول |
|
| 22 |
کاربردهای هندسی معادلات دیفرانسیل، اشاره به برخی کاربردهای دیگر |
|
| 23 |
عیین مسیرهای قائم در مختصات دکارتی و قطبی |
|
| 24 |
قضیه وجود و یکتایی جواب معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم، معرفی معادلات خطی مرتبه دوم، جواب عمومی یک معادله خطی مرتبه دوم همگن و ناهمگن، روش کاهش مرتبه |
|
| 25 |
روش تغییر پارامترها برای به دست آوردن جواب خصوصی یک معادله خطی ناهمگن مرتبه دوم |
|
| 26 |
معادلات خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت، تعمیم به معادلات مرتبه بالاتر |
|
| 27 |
روش ضرایب نامعین برای تعیین جواب خصوصی معادلات خطی ناهمگن با ضرایب ثابت (مرتبه 2 و بالاتر) |
|
| 28 |
معادله اویلر در حالت مرتبه دلخواه |
|
| 29 |
حل مسائل کافی از معادلات مرتبه دوم و یادآوری از سریهای توانی |
|
| 30 |
معرفی نقاط عادی و تکین منظم و نامنظم در معادلات مرتبه دوم خطی، حل معادلات دیفرانسیل مرتبه (اول و) دوم به روش سریها در نقاط عادی |
|
| 31 |
حل مسائل بیشتر از مبحث قبلی |
|
| 32 |
حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم به روش سریها در نقاط تکین منظم (بحث در دو جواب مستقل از معادله بر حسب تفاضل ریشه های معادله شاخص) |
|