| 1 |
جایگاه درس در برنامه درسی دوره |
یکی از سه درس تخصصی الزامی دوره کارشناسی ارشد ریاضی محض |
| 2 |
روش تدریس |
تدریس در این نیمسال به روش آموزش الکترونیکی با شیوه آموزش ترکیبی و یادگیری معکوس است )به بروشور اصول اولیه آموزش الکترونیکی معاونت آموزشی دانشگاه فردوسی مشھدتوجه فرمایید.( در این روش مباحث جلسه به جلسه بصورت آفلاین تدریس و فایل آن در اختیار دانشجویان قرار می گیرد. سپس در جلسات آنلاین ضمن مرور مباحث تدریس شده به پرسش و پاسخ، بحث و گفتگو، حل تمرین و مسئله با مشارکت فعال دانشجویان پرداخته می شود.توجه شود قسمت عمده ای از ارزشیابی مستمر به میزان مشارکت و فعالیت ھای آنلاین وآفلاین دانشجویان اختصاص داده می شود. |
| 3 |
وظایف دانشجو |
دانشجویان باید قبل از شرکت در جلسه آنلاین مباحث درسی مربوط به آن جلسه را بصورت آفلاین با استفاده از فایل ھای تدریس شده که قبلا ضبط و در اختیار آنان قرار گرفته است بطور دقیق و مبسوط مطالعه نمایند. سپس باید سوالات و اشکالات خود را در جلسه آنلاین مربوطه مطرح و به بحث و گفتگو بگذارند. درضمن در جلسات آنلاین دانشجویان باید آمادگی لازم برای پاسخ دادن به سوالات و مسائل مطرح شده توسط استاد درس را داشته باشند. ھمچنین دانشجویان باید تکالیف و تمرین ھایی که بصورت آفلاین برای آن ھا تعیین شده اند را انجام و به موقع تحویل دھند. |
| 4 |
مواد و امکانات آموزشی |
موبایل، تبلت یا لپ تاپ به ھمراه سخت افزارھا و نرم افزار ھای لازم برای استفاده از آموزش الکترونیکی آنلاین و آفلاین |
| 5 |
نحوه ارزشیابی |
ارزشیابی این درس بصورت مستمر از جلسات اولیه تا انتھا شامل حضور فعال و موثر در جلسات آنلاین و آفلاین، پاسخگویی به سوالات و تمرین ھا در جلسات آنلاین، پاسخگویی به تمرین ھا و تکالیف آفلاین به ھمراه آزمونک ھا، آزمون ھای میانی و پایانی است. |
| 6 |
شایستگی های پایه |
داشتن اطلاعات پایه ای در جبر بویژه نظریه گروهها و نظریه حلقه ها بر اساس دروس جبر دوره کارشناسی ریاضیات و کاربردها |
| 7 |
اهداف یادگیری |
تسلط بر برخی از مفاهیم پیشرفته جبری و ابزارهای پایه ای و مدرن جبر به منظور پاسخ دادن به دسته ای از سوالات اساسی و مهم در ارتباط با ساختارهای جبری |
| 8 |
هدف کلی |
آشنایی با مفاهیم اصلی و قضایای پایه ای گرایش جبر یکی از شاخه های معروف ریاضی محض شامل
بخش اول: کتگوری، ضرب، همضرب، شی آزاد، ضرب مستقیم گروهها، جمع مستقیم گروههای آبلی، گروههای آزاد، حاضرب آزاد گروهها، مولدها و روابط در گروههاف گروههای آبلی آزاد، گروههای آبلی با تولید متناهی
بخش دوم: مدول ها، مدول های آزاد، مدول های تصویری و مدول های یک به یک،Hom و ضرب تانسوری
بخش سوم: شرایط زنجیری روی حلقه ها و مدول ها، ایده آل های اول و اولیه، مدول های و حلقه های نوتری و آرتینی |
| 9 |
منبع |
مرجع اصلی کتاب:
T.W. Hungerford, Algebra, Graduate Texts in Mathematics,Springer-Verlag, 2013 |