| 1 |
جایگاه درس در برنامه درسی دوره |
از دروس تخصصی اختیاری مشترک تحصیلات تکمیلی (کارشناسی‌ارشد و دکتری) ریاضی محض گرایش هندسه-توپولوژی |
| 2 |
هدف کلی |
معرفی و مطالعه مفاهیم و مباحث اصلی و پایه‌ای نظریه‌های همولوژی و کوهمولوژی در توپولوژی جبری شامل نظریه همولوژی تکین و همولوژی سادکی |
| 3 |
شایستگی های پایه |
شناخت مفاهیم، ابزارها و روش‌هایی در نظریه‌های همولوژی و کوهمولوژی در توپولوژی جبری با هدف پاسخ دادن به تعدادی از سوالات و قضایای مهم در ارتباط با فضاهای توپولوژیکی شامل مطالعه کره‌ها، قضیه نقطه ثابت لیفشیتز، قضیه آیلنبرگ-زلبر و فرمول کانث |
| 4 |
روش تدریس |
تدریس در این نیمسال به روش آموزش الکترونیکی است. در این روش مباحث جلسه به جلسه بصورت آنلاین تدریس و فایل آن در اختیار دانشجویان قرار می گیرد. در جلسات آنلاین ضمن تدریس مباحث درس به پرسش و پاسخ، بحث و گفتگو، حل تمرین و مسئله با مشارکت فعال دانشجویان پرداخته می شود. توجه شود قسمت عمده ای از ارزشیابی مستمر به میزان مشارکت و فعالیت ھای آنلاین و آفلاین دانشجویان اختصاص داده می شود. |
| 5 |
وظایف دانشجو |
دانشجویان باید قبل از شرکت در جلسه آنلاین مباحث درسی مربوط به آن جلسه را که بصورت آفلاین با استفاده از فایل ھای پاور پونت در اختیار آنان قرار گرفته است مطالعه نمایند. سپس باید سوالات و اشکالات خود را در جلسه آنلاین مربوطه مطرح و به بحث و گفتگو بگذارند. در جلسات آنلاین دانشجویان باید آمادگی لازم برای پاسخ دادن به سوالات و مسائل مطرح شده توسط استاد درس را داشته باشند. ھمچنین دانشجویان باید تکالیف و تمرین ھایی که بصورت آفلاین برای آن ھا تعیین شده اند را انجام و به موقع تحویل دھند. |
| 6 |
منبع |
|
| 7 |
مواد و امکانات آموزشی |
موبایل، تبلت یا لپ تاپ به ھمراه سخت افزارھا و نرم افزار ھای لازم برای استفاده از آموزش الکترونیکی آنلاین و آفلاین |
| 8 |
نحوه ارزشیابی |
ارزشیابی این درس بصورت مستمر از جلسات اولیه تا انتھا شامل حضور فعال و موثر در جلسات آنلاین و آفلاین، پاسخگویی به سوالات و تمرین ھا در جلسات آنلاین، پاسخگویی به تمرین ھا و تکالیف آفلاین به ھمراه آزمونک ھا، آزمون ھای میانی و پایانی |
| 9 |
اهداف یادگیری |
همولوژی تکین
همولوژی سادکی
همبافت CW و همولوژی سلولار
اصول آیلنبرگ-استینرود
قضیه نقطه ثابت لیفشیتز
ضرب تانسوری و ضرایب جهانی
همولوژی فضاهای حاصل ضربی، قضیه آیلنبرگ-زلبر و فرمول کانث
فرم‌های دیفرانسیل
گروه‌های کوهمولوژی |