| 1 |
فایل |
Pdf File |
| 2 |
جایگاه درس در برنامه درسی دوره |
از دروس اختیاری تحصیلات تکمیلی گرایش هندسه-توپولوژی |
| 3 |
هدف کلی |
معرفی و مطالعه مفاهیم و مباحث اصلی و پایه ای نظریه های همولوژی در توپولوژی جبری شامل نظریه همولوژی تکین و همولوژی سادکی |
| 4 |
شایستگی های پایه |
درک مفاهیم، ابزارها و روش هایی در نظریه های همولوژی در توپولوژی جبری با هدف پاسخ دادن به تعدادی از سوالات و قضایای مهم در ارتباط با فضاهای تولوژیکی شمل مطالعه کره ها، قضیه نقطه ثابت براور، همسان ریخت نبودن فضاهای اقلیدس با ابعاد متفاوت، قضیه زایفرت-ون کمپن |
| 5 |
روش تدریس |
توضیح مباحث درسی بصورت شفاهی و ارائه پاورپونت، بحث و تبادل نظر در مورد مثال ها و مسائل |
| 6 |
وظایف دانشجو |
مشارکت در مباحث درسی، حل مسائل و تکالیف، آمادگی برای آزمون های کوتاه، میانی و پایانی |
| 7 |
مواد و امکانات آموزشی |
کامپیوتر و ویدئو پروژکتور |
| 8 |
نحوه ارزشیابی |
ارزشیابی مستمر، تکالیف و تمرین ها، آزمون های میانی و آزمون پایانی |
| 9 |
اهداف یادگیری |
همبافت تکین و فانکتورهای همولوژی-اصل بعد و تکیه گاههای فشرده-اصل هموتوپی و قضیه هرویچ-کتگوری همبافت ها-دنباله های همولوژی دقیق-همولوژی تحویل یافته-قضیه برش و قضیه مییر-ویتوریس-همولوژی کره ها-کاربردهایی در فضاهای اقلیدسی-سادک ها و همبافت های سادکی-همولوژی سادکی-محاسبه همولوژی سادکی چند فضای معروف-گروه های بنیادین جندوجهی ها-قضیه زایفرت-ون کمپن |
| 10 |
منبع |
مرجع اصلی:
J.J. Rotman, An Introduction to Algebraic Topology, GTM 119
مرجع فرعی:
A. Hatcher, Algebraic Topology
J.R. Munkres, Elements of Algebraic Topology
W.S. Massey, A Basic Course in Algebraic Topology |