| 1 |
جایگاه درس در برنامه درسی دوره |
یکی از دروس تخصصی دوره کارشناسی ارشد ریاضی محض که بعنوان یکی از سه درس اصلی الزامی این دوره محسوب می شود. |
| 2 |
هدف کلی |
معرفی و مطالعه برخی از مفاهیم و مباحث اصلی و پایه شاخه توپولوژی جبری از شاخه های معروف رشته ریاضی شامل کتگوری، هموتوپی، مسیرها، هموتوپی مسیری، گروه بنیادین و خواص اساسی آن، محاسبه گروه بنیادین برخی از فضاهای معروف، فضاهای پوششی مثال ها و خواص اساسی و ارتباط با گروه بنیادین |
| 3 |
شایستگی های پایه |
داشتن اطلاعات پایه در مبانی جبر بویژه گروه ها و توپولوژی عمومی |
| 4 |
اهداف یادگیری |
آشنایی کافی با مفاهیم، ابزارها و روش هایی در توپولوژی جبری با هدف پاسخ دادن به تعدادی از سوالات و قضایای مهم در ارتباط با فضاهای توپولوژیکی شامل معرفی برخی از کتگوری ها و فانکتورهای معروف، قضیه نقطه ثابت براور، هموتوپی، انقباض پذیری، مسیرها، همبندی مسیری، فضاها و نگاشت های آفین، گروه بنیادین و خواص فانکتوری و اساسی آن، محاسبه گروه بنیادین دایره و کاربردهای آن بویژه در قضیه اساسی جبر، گروه توپولوژیکی و H-فضاها و گروه بنیادین آن ها،فضاهای پوششی مثال ها و خواص اساسی، بالابرها و قضایای مربوطه، ارتباط فضای پوششی و گروه بنیادین، فضاهای پوششی منظم و گروه تبدیلات پوششی، مطالعه وجود فضاهای پوششی |
| 5 |
روش تدریس |
تدریس در این نیمسال به روش آموزش الکترونیکی با شیوه آموزش ترکیبی و یادگیری معکوس است (به بروشور اصول اولیه آموزش الکترونیکی معاونت آموزشی دانشگاه فردوسی مشهد توجه فرمایید). در این روش مباحث جلسه به جلسه بصورت آفلاین تدریس و فایل آن در اختیار دانشجویان قرار می گیرد. سپس در جلسات آنلاین ضمن مرور مباحث تدریس شده به پرسش و پاسخ، بحث و گفتگو، حل تمرین و مسئله با مشارکت فعال دانشجویان پرداخته می شود. توجه شود قسمت عمده ای از ارزشیابی مستمر به میزان مشارکت و فعالیت های آنلاین و آفلاین دانشجویان اختصاص داده می شود. |
| 6 |
وظایف دانشجو |
دانشجویان باید قبل از شرکت در جلسه آنلاین مباحث درسی مربوط به آن جلسه را بصورت آفلاین با استفاده از فایل های تدریس شده که قبلا ضبط و در اختیار آنان قرار گرفته است بطور دقیق و مبسوط مطالعه نمایند. سپس باید سوالات و اشکالات خود را در جلسه آنلاین مربوطه مطرح و به بحث و گفتگو بگذارند. درضمن در جلسات آنلاین دانشجویان باید آمادگی لازم برای پاسخ دادن به سوالات و مسائل مطرح شده توسط استاد درس را داشته باشند. همچنین دانشجویان باید تکالیف و تمرین هایی که بصورت آفلاین برای آن ها تعیین شده اند را انجام و به موقع تحویل دهند. |
| 7 |
منبع |
مرجع اصلی کتاب زیر است:
J.J. Rotman, An Introduction to Algebraic Topology, GTM 119, Springer, Fourth
corrected printing 1998
مراجع فرعی کتاب های زیر هستند:
J.R. Munkres, Topology; A First Course, Printice Hall (Pearson Education) 2000
A. Hatcher, Algebraic Topology, 2001, pi.math.cornell.edu/AT/AT.pdf |
| 8 |
مواد و امکانات آموزشی |
موبایل، تبلت یا لپ تاپ به همراه سخت افزارها و نرم افزار های لازم برای استفاده از آموزش الکترونیکی آنلاین و آفلاین |
| 9 |
نحوه ارزشیابی |
ارزشیابی این درس بصورت مستمر از جلسات اولیه تا انتها شامل حضور فعال و موثر در جلسات آنلاین و آفلاین، پاسخگویی به سوالات و تمرین ها در جلسات آنلاین، پاسخگویی به تمرین ها و تکالیف آفلاین به همراه آزمونک ها، آزمون های میانی و پایانی |