| 1 |
جایگاه درس در برنامه درسی دوره |
درس تخصصی الزامی در رشته کارشناسی ریاضیات و کاربردها |
| 2 |
هدف کلی |
آشنایی با نظریه مجموعه های نامتناهی با تاکید بر دست یابی به مهارت های چندگانه خواندن، فهمیدن، خلق، نگارش و انتقال در استدلال ها و اثبات های ریاضی در مبحث مجموعه های نامتناهی. |
| 3 |
شایستگی های پایه |
توانایی دست یابی به مهارت های چندگانه خواندن، فهمیدن، خلق، نگارش و انتقال در استدلال ها و اثبات های ریاضی در مبحث مجموعه های نامتناهی |
| 4 |
روش تدریس |
تدریس مستقیم همراه با مثال ها و تمرین های متنوع، مشارکت دانشجویان در فرآیند تدریس بصورت پرسش و پاسخ |
| 5 |
وظایف دانشجو |
آمادگی مباحث تدریس شده قبلی برای هر جلسه، مشارکت فعال در مباحث درسی، حل تمرین ها و سوالات مطرح شده |
| 6 |
مواد و امکانات آموزشی |
منابع کتابخانه ای و امکانات متداول کلاس درس |
| 7 |
نحوه ارزشیابی |
حل تمرین ها و سوالات، مشارکت فعال در مباحث کلاس، آزمون میانی اول، آزمون میانی دوم و آزمون پایانی |
| 8 |
اهداف یادگیری |
دست یابی به مهارت های چندگانه خواندن، فهمیدن، خلق، نگارش و انتقال در استدلال ها و اثبات های ریاضی بر پایه مفاهیم و موضوعات به
شرح زیر است:
- مجموعه های نامتناهی شامل مجموعه های شمارا و ناشمارا و قضایای مربوطه و ارتباط بین آنها، قضیه کانتور و قضیه قطری کانتور.
- اعداد اصلی شامل کوچکتری و تساوی، جمع، ضرب و توان، فرضیه پیوستار.
- اصل انتخاب و صورت های متنوع آن به همراه معادل های معروف آن شامل اصل ماکسیمال هاسدورف، لم زورن، اصل خوش ترتیبی و
کاربردهایی از آنها.
- پارادوکس های معروف در نظریه مجموعه ها مانند پارادوکس راسل و پارادوکس برالی- فورتی و لزوم مواجه اصل موضوعی با مجموعه ها |
| 9 |
منبع |
١. ی. لین، ش. لین، نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن، ترجمه عمید رسولیان، مرکز نشر دانشگاهی، ١٣٩۵.
D. Smith, M. Eggen, R.S. Andre, A Transition to Advanced Mathematics, 8th. .2
Edition, Cengage Learning,2016
3. پ. ر. هالموس، نظریه طبیعی مجموعه ها، ترجمه عبدالحمید دادالله، مرکز نشر دانشگاهی 1373 |
| 10 |
فایل |
Pdf File |