سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 معرفی توابع چند متغیره و بررسی نمودار های توابع دو و سه متغیره به وسیله منحنی و رویه های تراز.
2 حد و پیوستگی توابع چند متغیره و قضایای مربوط.
3 معرفی مشتق جزیی توابع چند متغیره، تعبیر مشتق جزئی، فرمول های محاسباتی مشتقات جزیی و قضیه کلرو.
4 قاعده زنجیری مشتقات جزئی، معرفی مشتقات جزیی مراتب بالاتر و مشتق ضمنی توابع چند متغیره.
5 معرفی صفحات مماس، تقریب های خطی و دیفرانسیل کامل، معرفی بردار گرادیان، کاربردهای بردار گرادیان.
6 معرفی مشتق سویی، بیشترین و کمترین تغییر یک تابع چند متغیره، مبحث اکسترمم های توابع چند متغیره، محاسبه اکسترمم ها و نقاط زینی توابع دو متغیره.
7 اکسترمم های مقید توابع چند متغیره و معرفی ضرایب لاگرانژ برای محاسبه آنها.
8 معرفی انتگرال ھای دوگانه روی نواحی مستطیلی برای محاسبه حجم، معرفی انتگرال های مکرر، بیان قضیه فوبینی برای محاسبه انتگرالھای دوگانه روی نواحی مستطیلی با استفاده از انتگرال ھای مکرر.
9 معرفی انتگرال دوگانه روی نواحی کلی، معرفی نواحی نوع اول و دوم و محاسبه انتگرالھای دوگانه در حالت کلی.
10 محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، کاربردهای انتگرال دوگانه.
11 معرفی انتگرال های سه گانه روی نواحی مکعب مستطیل و محاسبه آن ها با استفاده از انتگرالھای مکرر. معرفی أنواع نواحی کلی در فضای سه بعدی.
12 معرفی انتگرال ھای سه گانه روی نواحی کلی و محاسبه آنها.
13 محاسبه انتگرالھای سه گانه در دستگاههای مختصات استوانه ای و کروی.
14 تغییر متغیر در انتگرالھای دو و سه گانه.
15 معرفی میدان ھای برداری، معرفی انتگرال خط توابع چند متغیره و مثالهای آن.
16 انتگرالھای خط میدان ھای برداری قضیه اساسی انتگرالھای خط و پایستاری میدان ھای برداری، تابع پتانسیل و طریقه محاسبه آن.
17 بیان و اثبات قضیه گرین، کاربردھای قضیه گرین در محاسبه مساحت و انتگرالھای خط میدان ھای برداری دو بعدی.
18 معرفی تاو و واگرایی بیان صورت ھای برداری قضیه گرین.
19 معرفی رویه ھای پارامتری، محاسبه مساحت رویه ھای پارامتری.
20 معرفی انتگرال رویه ای و حل مثالھای متعدد.
21 کاربردهای قضیه استوکس و مثالهایی از آن.
22 بیان و اثبات قضیه واگرایی.
23 کاربردهای قضیه واگرایی و مثالهایی از آن.
24 رفع اشکال
25