| 1 |
مفهوم مجموعه نامتناهی و خواص مقدماتی، مثال هتل هیلبرت و چند مثال متنوع از مجموعه های متناهی و نامتناهی |
|
| 2 |
رده بندی مجموعه های متناهی، هم توانی مجموعه ها، خواص هم توانی، چند مثال متنوع از هم توانی |
|
| 3 |
قضایای هم توانی در اجتماع و ضرب دکارتی، مجموعه های شمارای نامتناهی و قضایای آن |
|
| 4 |
چند قضیه و مثال از مجموعه های شمارای نامتناهی، شمارای نامتناهی بودن اعداد گویا |
|
| 5 |
چند تمرین مهم در مجموعه های شمارای نامتناهی، مفهوم مجموعه های ناشمارا و قضیه قطری کانتور |
|
| 6 |
ناشمارایی مجموعه اعدا حقیقی و اعداد گنگ، مثال ها و تمرین های مرتبط |
|
| 7 |
مفهوم عدد و اعدا اصلی، خواص چهارگانه اعداداصلی با اشاره به مفهوم هم توانی، چند مثال و تمرین |
|
| 8 |
مرتب کردن اعداداصلی و تعریف ترتیب در آنها، صورت قضیه شرودر-برنشتاین و نتایج آن |
|
| 9 |
عدد اصلی مجموعه توانی و قضیه کانتور و فرضیه پیوستار |
|
| 10 |
جمع اعداداصلی و خواص آن و چند مثال، مفهوم جمع تعداد نامتناهی عدد اصلی |
|
| 11 |
ضرب اعداداصلی و خواص آن و چند محاسبه و مثال، ضرب دکارتی در حالت کلی |
|
| 12 |
توان اعداداصلی و قضایای آن بدون اثبات، چند مثال و ارتباط با ضرب دکارتی |
|
| 13 |
اصل انتخاب و صورت های دیگر و معادل و ارتباط با وجود معکوس های یکطرفه توابع |
|
| 14 |
اصل ماکسیمال هاسدورف، لم زورن و نتایج آن |
|
| 15 |
اصل خوشترتیبی و استقرای ترا متناهی |
|