| 1 |
مقدمه ای بر حسابان استوکستیک، معرفی فرمل Ito و معادله دیفرانسیل استوکستیک |
|
| 2 |
تفسیر های مختلف احتمال و نطریه مجموعه ها |
|
| 3 |
فضای اندازه، فضای اندازه لبک و فضای احتمال |
|
| 4 |
پارادوکس برتراند و اصل بورل و رشته برنولی |
|
| 5 |
قضایای احتمال، قضیه پیوستگی احتمال، ترکیب فضاهای احتمال، احتمال شرطی و استقلال |
|
| 6 |
توابع اندازه پذیر، متغیرهای تصادفی، تابع توزیع و چکالی، مدلهای احتمال گسسته و پیوسته |
|
| 7 |
تابع اسکالر و برداری از متغیرهای تصادفی، تابع توزیع و چکالی مشترک و شرطی |
|
| 8 |
محاسبه توابع چکالی احتمال و قضایای مربوطه |
|
| 9 |
آماره ها، آماره های شرطی و کاربرد آنها |
|
| 10 |
نامساویها در احتمال و قضایای مربوظه |
|
| 11 |
نمونه برداری و تخمین (روش گشتاورها، روش حداکثر راستی نمایی و خاصیت پایایی آن، روشهای بیزی) |
|
| 12 |
فاصله اطمینان و آزمون فرض |
|
| 13 |
برازش، پیش بینی و برآورد، آزمون ریبندگی |
|
| 14 |
تابع مشخصه، دنباله های تصادفی و همگرایی |
|
| 15 |
فرایندهای تصادفی و خواص آنها |
|
| 16 |
ماتریس همبستگی، ماتریس گواریانس، فرآیندهای ایستا و ارگودیک |
|
| 17 |
پیوستگی، انتگرال و مشتق فرایندهای تصادفی |
|
| 18 |
سیستمهای خطی و پاسخ آنها به ورودیهای فرایند تصادفیی، فیلتر وینر |
|
| 19 |
فرآیند برنولی، فرایند دوجمله ای، فرآیند سینوسی،فرآیند نمو مستقل |
|
| 20 |
فرآیندگام تصادفی، فرآیند مارکوف، زنجیره های مارکوف |
|
| 21 |
فرآیند وینر، پیوستگی و مشتق آن، مارتینگل ها |
|
| 22 |
انتگرال Ito و معادلات دیفرانسیل تصادفی |
|
| 23 |
معادله فوکرپلانگ، روشهای حل و کاربرد |
|