سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 معرفی مختصات قطبی و نمایش نقاط در این دستگاه، تبدیل مختصات قطبی و دکارتی، رسم تقریبی برخی منحنی ھای قطبی
2 حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی ھای قطبی محاسبه مساحت محاسبه خط مماس و طول قوس منحنی ھای قطبی
3 معرفی منحنی ھای پارامتری و جند مثال، حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی ھای پارامتری محاسبه خطوط مماس
4 محاسبه مساحت و طول قوس و مساحت رویه ھای دورانی، حل تعدادی مثال از مبحث مختصات قطبی و معادلات پارامتری
5 معرفی فضای سه بعدی و مختصات دکارتی در فضا، معرفی بردار ھا در فضا، معادلات خط و صفحه در فضا
6 معرفی رویه ھای استاندارد درجه دوم و رسم تقریبی آنھا
7 معرفی توابع برداری و مفھوم حد، مشتق و انتگرال توابع برداری، محاسبه طول قوس منحنی ھای فضایی و ارایه مثالھای کافی
8 معرفی انحنا و تاب منحنی ھای فضایی
9 حل مثالھای کافی از انحنا و تاب، معرفی کنج فرنه، کاربرد در فیزیک و بررسی حرکت در فضا و فرمولھای سرعت و شتاب برای حرکت در فضا
10 معرفی توابع چند متغیره و حد و پیوستگی آنھا، محاسبات مربوط به حد توابع چند متغیره پیوستگی توابع چند متغیره،
11 معرفی مشتق جزیی توابع چند متغیره فرمول ھای محاسباتی مشتقات جزیی، قضیه کلرو،مشتقات جزیی مراتب بالاتر
12 مشتق ضمنی توابع چند متغیره، معرفی صفحات مماس و تقریبھای خطی
13 معرفی بردار گرادیان، کاربردھای بردار گرادیان، معرفی مشتق سویی
14 بیشترین و کمترین تغییر یک تابع چند متغیره، مبحث اکسترممھای توابع چند متغیره
15 محاسبه اکسترممھا و نقاط زینی توابع دو متغیره، معرفی ضرایب لاگرانژ برای محاسبه اکسترممھای مقید توابع چند متغیره.
16 معرفی انتگرال ھای دوگانه روی نواحی مستطیلی برای محاسبه حجم، معرفی انتگرال ھای مکرر و قضیه فوبینی برای محاسبه انتگرالھای دوگانه روی نواحی مستطیلی با استفاده از انتگرال ھای مکرر
17 انتگرال دوگانه روی نواحی کلی، معرفی نواحی نوع اول و دوم و محاسبه انتگرالھای دوگانه در حالت کلی
18 کاربردھای انتگرال دوگانه، محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
19 معرفی انتگرال ھای سه گانه روی نواحی مکعب مستطیل و محاسبه آنھا با استفاده از انتگرالھای مکرر. معرفی انتگرال ھای سه گانه روی نواحی کلی و محاسبه انھا
20 مثالھای بیشتر از انتگرالھای سه گانه و معرفی دستگاھھای مختصات استوانه ای و کروی و محاسبه انتگرالھای سه گانه در این دستگاھھا
21 حل مثالھایی از انتگرالھای دو و سه گانه
22 تغییر متغیر در انتگرالھای دو و سه گانه و حل مثالھای آنھا
23 معرفی میدان ھای برداری، معرفی انتگرال خط توابع چند متغیره و مثالهای آن
24 انتگرالھای خط میدان ھای برداری قضیه اساسی انتگرالھای خط و پایستاری میدان ھای برداری، تابع پتانسیل و طریقه محاسبه آن
25 معرفی قضیه گرین کاربردھای قضیه گرین در محاسبه مساحت و انتگرالھای خط میدان ھای برداری دو بعدی.
26 معرفی تاو و واگرایی بیان صورت ھای برداری قضیه گرین.
27 معرفی رویه ھای پارامتری، محاسبه مساحت رویه ھای پارامتری
28 معرفی انتگرال رویه ای و حل مثالھای متعدد.
29 قضایای استوکس و واگرایی و بیان مثالھایی از آنھا حل تعداد کافی مثال از این مبحث قضایای استوکس و واگرایی
30 مرور تمام مباحث در قالب حل مثال های متنوع
31 مرور تمام مباحث در قالب حل مثال های متنوع
32 مرور تمام مباحث در قالب حل مثال های متنوع