سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 طول منحنی پارامتری و معرفی دستگاه مختصات قطبی
2 طول منحنی پارامتری و معرفی دستگاه مختصات قطبی
3 معرفی منحنی های پارامتری، تبدیل فرم های پارامتری و دکارتی به یکدیگر
4 بدست آوردن خط مماس بر منحنی های پارامتری و مساحت زیر منحنی پارامتری
5 معرفی منحنی های معروف قطبی از جمله لیماسیون ها و لمینسکات ها و ...
6 حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی های قطبی از قبیل معادله خط مماس، مساحت و طول منحنی های قطبی
7 ضرب های داخلی و خارجی و هندسه خط و صفحه
8 معرفی رویه های استاندارد درجه دوم سه متغیره
9 معرفی توابع برداری، حد و پیوستگی توابع برداری
10 مشتق توابع برداری، معادله خط مماس و انتگرال توابع برداری
11 تعریف خم، محاسبه طول خم، بردار یکه مماس، تعریف و محاسبه انحنا در صفحه و فضا
12 مولفه های مماسی و قائم بردارهای سرعت و شتاب و معرفی کنج فرنه، معادله صفحات قائم، بوسان و رکتیفایر
13 بدست آوردن معادله دایره انحنا و کره انحنا ، محاسبه تاب خم های فضایی
14 معرفی توابع چند متغیره و حد توابع چندمتغیره
15 پیوستگی توابع چند متغیره، مشتقات جزیی و دیفرانسیل کامل
16 قاعده زنجیری، مشتقگیری ضمنی و تعریف بردار گرادیان
17 معادله صفحه مماس بر رویه های تراز، مشتق جهتی و اکسترمم های نسبی توابع چند متغیره
18 اکسترمم های مطلق و مشروط( ضرایب لاگرانژ)
19 معرفی انتگرال دوگانه، انتگرال دوگانه روی نواحی مستطیلی و انتگرال های مکرر
20 انتگرال دوگانه روی نواحی مقدماتی و کلی و تغیر متغیر در انتگرال دوگانه
21 معرفی انتگرال سه گانه، انتگرال سه گانه روی نواحی مکعب مستطیلی و انتگرال های مکرر
22 مختصات استوانه ای و کروی، انتگرال سه گانه روی نواحی مقدماتی و کلی و تغیر متغیر در انتگرال سه گانه
23 کاربرد انتگرال های دوگانه و سه گانه
24 انتگرال منحنی الخط میدان اسکالر و معرفی توابع برداری
25 استقلال از مسیر، میدان های گرادیان (پایستار) و قضیه های مربوط به شرایط پاستاری
26 قضیه گرین و صورت برداری قضیه گرین، معرفی نگاشت رویه ها و مساحت وریه ها
27 انتگرال سطح میدان اسکالر و میدان برداری،چرخه و واگرایی، قضیه استوکس و کاربردهای آن
28 قضیه دیورژانس (واگرایی) و کاربردهای آن
29 مرور آنالیز برداری و حل مساله
30 مرور آنالیز برداری و حل مساله