سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 یادآوری و مرور انتگرال و روش های انتگرال گیری
2 کاربردهای انتگرال: محاسبه حجم دوران یافته نمودار یک تابع به روش سطح مقطع (واشرها)
3 کاربردهای انتگرال: محاسبه حجم دوران یافته نمودار یک تابع به روش پوسته های استوانه ای، مقدار میانگین تابع، طول قوس منحنی
4 تابع طول قوس و مشتق آن و محاسبه مساحت رویه های دوران یافته
5 معرفی دنباله ها، نمایش آنها، همگرایی و واگرایی، یکنوایی و کرانداری، قضایا ی همگرایی و اشاره به دنباله های باز گشتی و معرفی دنباله های خاص که حد های معروف دارند
6 معرفی سری ها و تعریف همگرایی و واگرایی سری ها، اعمال جبری سری ها، سری هندسی و معرفی اعداد متناوب، شرط لازم همگرا یی
7 آزمون های همگرایی : انتگرال، مقایسه، مقایسه حدی
8 آزمون های همگرایی: نسبت، ریشه
9 آزمون های همگرایی: لگاریتم، رابه
10 سری های متناوب و همگرایی مطلق و مشروط آزمون لایب نیتز، اشاره به تجدید آرای ش سری های همگرا ی مطلق و مشروط
11 معرفی سری های توانی ، شعاع و بازه همگرایی
12 نمایش برخی توابع به صورت سری توانی ٬ مشتق گیری و انتگرال گیری از سری ها ی توانی
13 آزمون میان ترم شماره 1 از مباحث سال 1401
14 سری های تیلور و مک لورن
15 مثالهایی از سری های تیلور و مک لورن
16 سری دو جمله ای و مثال های آن
17 حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی های قطبی محاسبه مساحت محاسبه خط مماس و طول قوس منحنی های قطبی
18 معرفی منحنی های پارامتری و جند مثال، حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی های پارامتری محاسبه خطوط مما س
19 محاسبه مساحت و طول قوس و مساحت رویه های دورانی، حل تعدادی مثال از مبحث مختصات قطبی و معادلات پارامتر ی
20 معرفی فضای سه بعدی و مختصات دکارتی در فضا، معرفی بردار ها در فضا، معادلات خط و صفحه در فضا
21 معرفی رویه های استاندارد درجه دوم و رسم تقریبی آنها
22 معرفی توابع برداری و مفهوم حد، مشتق و انتگرال توابع برداری، محاسبه طول قوس منحنی های فضایی و ارایه مثالهای کافی
23 معرفی انحنا و تاب منحنی های فضای ی
24 آزمون میان ترم شماره 2 از مباحث سال 1402 تا انتهای جلسه 1402/2/25
25 حل مثالهای کافی از انحنا و تاب، معرفی کنج فرنه، کاربرد در فیزیک و بررسی حرکت در فضا و فرمولهای سرعت و شتاب برای حرکت در فضا
26 جمع بندی درس و حل مثالهای متنوع
27 جمع بندی درس و حل مثالهای متنوع
28 حل مثالهای بیشتر و گرفتن عکس یادگاری جلسه آخر
29 معرفی مختصات قطبی و نمایش نقاط در این دستگاه، تبدیل مختصات قطبی و دکارتی، رسم تقریبی برخی منحنی های قطبی