سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 معرفی توابع چند متغیره و بررسی نمودار های توابع دو و سه متغیره به وسیله منحنی و رویه های تراز.
2 حد و پیوستگی توابع چند متغیره و قضایای مربوط.
3 معرفی مشتق جزیی توابع چند متغیره، تعبیر مشتق جزئی، فرمول های محاسباتی مشتقات جزیی و قضیه کلرو.
4 قاعده زنجیری مشتقات جزئی، معرفی مشتقات جزیی مراتب بالاتر و مشتق ضمنی توابع چند متغیره.
5 معرفی صفحات مماس، تقریب های خطی و دیفرانسیل کامل، معرفی بردار گرادیان، کاربردهای بردار گرادیان
6 معرفی مشتق سویی، بیشترین و کمترین تغییر یک تابع چند متغیره، مبحث اکسترمم های توابع چند متغیره، محاسبه اکسترمم ها و نقاط زینی توابع دو متغیره
7 اکسترمم های مقید توابع چند متغیره و معرفی ضرایب لاگرانژ برای محاسبه آنها .
8 معرفی انتگرال های دوگانه روی نواحی مستطیلی برای محاسبه حجم، معرفی انتگرال های مکرر، بیان قضیه فوبینی برای محاسبه انتگرالهای دوگانه روی نواحی مستطیلی با استفاده از انتگرال های مکرر
9 معرفی انتگرال دوگانه روی نواحی کلی، معرفی نواحی نوع اول و دوم و محاسبه انتگرالهای دوگانه در حالت کلی
10 محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، کاربردهای انتگرال دوگانه .
11 معرفی انتگرال های سه گانه روی نواحی مکعب مستطیل و محاسبه آن ها با استفاده از انتگرالهای مکرر. معرفی أنواع نواحی کلی در فضای سه بعدی
12 معرفی انتگرال های سه گانه روی نواحی کلی و محاسبه آنها
13 محاسبه انتگرالهای سه گانه در دستگاههای مختصات استوانه ای و کروی
14 تغییر متغیر در انتگرالهای دو و سه گانه .
15 معرفی میدان های برداری، معرفی انتگرال خط توابع چند متغیره و مثالهای آن
16 انتگرالهای خط میدان های برداری قضیه اساسی انتگرالهای خط و پایستاری میدان های برداری، تابع پتانسیل و طریقه محاسبه آن
17 بیان و اثبات قضیه گرین، کاربردهای قضیه گرین در محاسبه مساحت و انتگرالهای خط میدان های برداری دو بعدی
18 معرفی تاو و واگرایی بیان صورت های برداری قضیه گرین
19 معرفی رویه های پارامتری، محاسبه مساحت رویه های پارامتری
20 معرفی انتگرال رویه ای و حل مثالهای متعدد
21 بیان و اثبات قضیه استوکس
22 کاربردهای قضیه استوکس و مثالهایی از آن
23 بیان و اثبات قضیه واگرایی
24 کاربردهای قضیه واگرایی و مثالهایی از آن .