| 1 |
مروری بر آنچه تدریس خواهد شد |
|
| 2 |
معرفی منحنی ھای پارامتری و جند مثال، حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی ھای پارامتری محاسبه خطوط مماس |
|
| 3 |
محاسبه مساحت و طول قوس و مساحت رویه ھای دورانی، معرفی مختصات قطبی و نمایش نقاط در این دستگاه |
|
| 4 |
تبدیل مختصات قطبی و دکارتی، رسم تقریبی برخی منحنی ھای قطبی |
|
| 5 |
حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی ھای قطبی محاسبه مساحت محاسبه خط مماس و طول قوس منحنی ھای قطبی |
|
| 6 |
حل تعداد کافی مثال از مباحث قبلی |
|
| 7 |
معرفی فضای سه بعدی و مختصات دکارتی در فضا، معرفی بردار ھا در فضا، معادلات خط و صفحه در فضا |
|
| 8 |
معرفی رویه ھای استاندارد درجه دوم و رسم تقریبی آنھا |
|
| 9 |
معرفی توابع برداری و مفھوم حد، مشتق و انتگرال توابع برداری، محاسبه طول قوس منحنی ھای فضایی و ارایه مثالھای کافی |
|
| 10 |
فرمول ھای مرتبط و وضعیت خط و صفحه در فضا نسبت یه ھم معرفی انحنا و تاب منحنی ھای فضایی |
|
| 11 |
حل مثالھای کافی از انحنا و تاب، معرفی کنج فرنه، کاربرد در فیزیک و بررسی حرکت در فضا و فرمولھای سرعت و شتاب برای حرکت در فضا |
|
| 12 |
حل تعداد کافی مساله از بخش توابع برداری |
|
| 13 |
معرفی توابع چند متغیره و حد و پیوستگی آنھا، محاسبات مربوط به حد توابع چند متغیره پیوستگی توابع چند متغیره، |
|
| 14 |
معرفی مشتق جزیی توابع چند متغیره فرمول ھای محاسباتی مشتقات جزیی، قضیه کلرو،مشتقات جزیی مراتب بالاتر و مشتق ضمنی توابع چند متغیره |
|
| 15 |
مروری بر دروس داده شده در سال 1398 |
|
| 16 |
تعطیلات نوروز 1399 |
|
| 17 |
معرفی صفحات مماس و تقریبھای خطی، معرفی بردار گرادیان، کاربردھای بردار گرادیان |
|
| 18 |
معرفی مشتق سویی، بیشترین و کمترین تغییر یک تابع چند متغیره، مبحث اکسترممھای توابع چند متغیره |
|
| 19 |
محاسبه اکسترممھا و نقاط زینی توابع دو متغیره، معرفی ضرایب لاگرانژ برای محاسبه اکسترممھای مقید توابع چند متغیره |
|
| 20 |
حل تعداد کافی مساله از بخش توابع چند متغیره |
|
| 21 |
معرفی انتگرال ھای دوگانه روی نواحی مستطیلی برای محاسبه حجم، معرفی انتگرال ھای مکرر و قضیه فوبینی برای محاسبه انتگرالھای دوگانه روی نواحی مستطیلی با استفاده از انتگرال ھای مکرر |
|
| 22 |
محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، کاربردھای انتگرال دوگانه انتگرال دوگانه روی نواحی کلی، معرفی نواحی نوع اول و دوم و محاسبه انتگرالھای دوگانه در حالت کلی |
|
| 23 |
معرفی انتگرال ھای سه گانه روی نواحی مکعب مستطیل و محاسبه آنھا با استفاده از انتگرالھای مکرر. معرفی انتگرال ھای سه گانه روی نواحی کلی و محاسبه انھا |
|
| 24 |
مثالھای بیشتر از انتگرالھای سه گانه و معرفی دستگاھھای مختصات استوانه ای و کروی و محاسبه انتگرالھای سه گانه در این دستگاھھا |
|
| 25 |
تغییر متغیر در انتگرالھای دو و سه گانه و حل مثالھای آنھا |
|
| 26 |
معرفی میدان ھای برداری، معرفی انتگرال خط توابع چند متغیره و مثالعای آن انتگرالھای خط میدان ھای برداری قضیه اساسی انتگرالھای خط و پایستاری میدان ھای برداری، تابع پتانسیل و طریقه محاسبه آن |
|
| 27 |
معرفی قضیه گرین کاربردھای قضیه گرین در محاسبه مساحت و انتگرالھای خط میدان ھای برداری دو بعدی |
|
| 28 |
معرفی تاو و واگرایی بیان صورت ھای برداری قضیه گرین |
|
| 29 |
معرفی رویه ھای پارامتری، محاسبه مساحت رویه ھای پارامتری |
|
| 30 |
معرفی انتگرال رویه ای و حل مثالھای متعدد |
|
| 31 |
قضایای استوکس و واگرایی و بیان مثالھایی از آنھا حل تعداد کافی مثال از این مبحث قضایای استوکس و واگرایی |
|
| 32 |
حل تعداد کافی مثال از این مبحث |
|