1 |
توضیح در مورد منشاء هندسه و روش اصل موضوعی اقلیدس |
|
2 |
بیان اصول پنجگانه اقلیدس و تاکید بر اصل پنجم یا اصل توازی. تلاش لژاندر برای اصل توازی. معرفی هندسه وقوع |
|
3 |
بررسی چند گزاره در هندسه وقوع. معرفی تعبیر و الگو برای هندسه وقوع همراه با چند مثال. بیان کاربرد بسیار مهم الگو ها |
|
4 |
معرفی چند الگوی مهم و کاربردهای آن ها. مفاهیم سازگاری و تمامیت دستگاه های اصل موضوعی. یکسانی الگو ها و خطر استفاده از نمودارها |
|
5 |
بررسی برخی از نواقص کار اقلیدس، اشاره به دستگاه اصل موضوعی هیلبرت و بیان اصول موضوعه میان بود |
|
6 |
اثبات گزاره هایی در رابطه با اصول موضوعه میان بود |
|
7 |
ادامه اثبات گزاره هایی در رابطه با اصول موضوعه میان بود |
|
8 |
معرفی اصول موضوعه قابلیت انطباق برای پاره خط ها |
|
9 |
اثبات گزاره هایی در رابطه با اصول موضوعه قابلیت انطباق در پاره خط ها |
|
10 |
معرفی اصول موضوعه قابلیت انطباق برای زاویه ها |
|
11 |
اثبات گزاره هایی در رابطه با اصول موضوعه قابلیت انطباق در زاویه ها |
|
12 |
معرفی اصول موضوعه پیوستگی و چند نتیجه از آن ها |
|
13 |
معرفی هندسه خنثی یا هندسه بدون اصل توازی |
|
14 |
قیضه زاویه متبادل درونی ارتباط آن با اصل توازی و نتایج آن |
|
15 |
قیضه زاویه بیرونی مثلث ارتباط آن با اصل توازی و نتایج آن |
|
16 |
اندازه زاویه ها و پاره خطها و قضیه ساکری-لژاندر |
|
17 |
گزاره های هم ارز اصل توازی |
|
18 |
تاریخچه اصل توازی |
|
19 |
داستان کشف هندسه نا اقلیدسی |
|
20 |
بیان اثبات چند نتیجه عجیب در هندسه نااقلیدسی |
|
21 |
انواع خطوط موازی در هندسه نااقلیدسی و خواص آن ه |
|
22 |
خطوط موازی حدی در هندسه نااقلیدسی و خواص آن ها |
|
23 |
استقلال اصل توازی و سازگاری هندسه نااقلیدسی با معرفی الگوی بلترامی-کلاین و الگوی پوانکاره |
|
24 |
خطوط موازی و متعامد در الگوهای کلاین و پوانکاره چند پیآمد فلسفی از کشف هندسه نااقلیدسی |
|
25 |
پیآمدهای فلسفی کشف هندسه نااقلیدسی |
|