| 1 |
یادآوری مفاهیم کلیدی از درس مبانی جبر |
|
| 2 |
سری گروهها شامل سری نرمال، زیرنرمال، سری اصلی، سری ترکیبی |
|
| 3 |
تظریف یک سری، قضیه شرایر، قضیه ژوردان-هولدر |
|
| 4 |
بررسی تمرین ها |
|
| 5 |
قضایایای یکریختی |
|
| 6 |
لم پروانه و اثبات قضیه شرایر |
|
| 7 |
سری آبلی، سری مرکزی، سری مرکزی بالایی و پایینی |
|
| 8 |
سری مشتق، گروههای حلپذیر |
|
| 9 |
گروههای پوچتوان و بررسی خواص این گروهها |
|
| 10 |
بررسی تمرین ها |
|
| 11 |
تعریف و قضایای مربوط به کنش یک گروه روی یک مجموعه |
|
| 12 |
ادامه قضایای مقدماتی مربوط به کنش یک گروه روی یک مجموعه |
|
| 13 |
بررسی تمرین ها |
|
| 14 |
کاربردهای کنش گروه |
|
| 15 |
قضیه کشی و قضایای سیلو |
|
| 16 |
بررسی تمرین ها |
|
| 17 |
کاربردهای قضایای سیلو |
|
| 18 |
ادامه کاربردهای قضایای سیلو |
|
| 19 |
بررسی تمرین ها |
|
| 20 |
رده بندی گروههای آبلی با تولید متناهی |
|
| 21 |
قضیه اساسی زیرگروههای گروه آبلی آزاد |
|
| 22 |
گروه آبلی آزاد در حالت متناهی و نامتناهی |
|
| 23 |
حاصلضرب مستقیم داخلی زیرگروههای نرمال و شرایط معادل با تعریف آن |
|
| 24 |
حاصلضرب مستقیم خارجی و جمع مستقیم خارجی خانوادهای از زیرگروهها با تعداد متناهی یا نامتناهی |
|
| 25 |
|
|
| 26 |
|
|
| 27 |
بررسی تمرین ها |
|
| 28 |
سری مشتق، گروههای حلپذیر |
|
| 29 |
بررسی تمرین ها |
|
| 30 |
p-گروه ها و بررسی برخی از خواص آنها-ادامه |
|
| 31 |
p-گروه ها و بررسی برخی از خواص آنها |
|
| 32 |
بررسی تمرین ها |
|