1 |
یادآوری مفاهیم کلیدی از درس مبانی جبر |
|
2 |
سری گروهها شامل سری نرمال، زیرنرمال، سری اصلی، سری ترکیبی |
|
3 |
تظریف یک سری، قضیه شرایر، قضیه ژوردان-هولدر |
|
4 |
بررسی تمرین ها |
|
5 |
قضایایای یکریختی |
|
6 |
لم پروانه و اثبات قضیه شرایر |
|
7 |
سری آبلی، سری مرکزی، سری مرکزی بالایی و پایینی |
|
8 |
سری مشتق، گروههای حلپذیر |
|
9 |
گروههای پوچتوان و بررسی خواص این گروهها |
|
10 |
بررسی تمرین ها |
|
11 |
تعریف و قضایای مربوط به کنش یک گروه روی یک مجموعه |
|
12 |
ادامه قضایای مقدماتی مربوط به کنش یک گروه روی یک مجموعه |
|
13 |
بررسی تمرین ها |
|
14 |
کاربردهای کنش گروه |
|
15 |
قضیه کشی و قضایای سیلو |
|
16 |
بررسی تمرین ها |
|
17 |
کاربردهای قضایای سیلو |
|
18 |
ادامه کاربردهای قضایای سیلو |
|
19 |
بررسی تمرین ها |
|
20 |
رده بندی گروههای آبلی با تولید متناهی |
|
21 |
قضیه اساسی زیرگروههای گروه آبلی آزاد |
|
22 |
گروه آبلی آزاد در حالت متناهی و نامتناهی |
|
23 |
حاصلضرب مستقیم داخلی زیرگروههای نرمال و شرایط معادل با تعریف آن |
|
24 |
حاصلضرب مستقیم خارجی و جمع مستقیم خارجی خانوادهای از زیرگروهها با تعداد متناهی یا نامتناهی |
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
بررسی تمرین ها |
|
28 |
سری مشتق، گروههای حلپذیر |
|
29 |
بررسی تمرین ها |
|
30 |
p-گروه ها و بررسی برخی از خواص آنها-ادامه |
|
31 |
p-گروه ها و بررسی برخی از خواص آنها |
|
32 |
بررسی تمرین ها |
|