سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 معرفی گزاره ها، جدول ارزش و رابط های گزاره ای "و" و "یا شمول"
2 معرفی رابط های گزاره ای "یا مانع جمع"، "شرطی" و "دو شرطی" و خواص آنها
3 معرفی "راستگو"، "دروغگو" و استلزام و بیان روابط بین این مفاهیم و رابط های گزاره ای
4 مرور قاعده های استنتاج و بیان استدلال قیاسی
5 معرفی گزاره نما، دامنه سخن و سورها. معرفی سورهای وجودی و عمومی و ارزش آنها
6 نقیض سورها و روابط سورها با رابط های گزاره ای
7 بیان مفهوم برهان درستی و حل مثالهایی از آن
8 حل مثالهایی بیشتر از برهان درستی
9 بیان اصل استقرای ریاضی و روش به کاربردن آن در مسائل
10 بیان مفهوم مجموعه و خواص مقدماتی آن
11 اصل تصریح مجموعه ها و مجموعه توانی
12 اجتماع و اشتراک مجموعه ها و خواص آنها
13 مجموعه جهانی یا مرجع، تفاضل مجموعه ها و مجموعه متمم و روابط آنها
14 نمودار ون و روش استفاده از آن
15 خانواده های مجموعه های اندیسدار و خواص آنها
16 پارادوکس راسل
17 تعریف حاصلضرب دکارتی دو مجموعه، بیان خواص و روابط آن و تعریف رابطه
18 تعریف رابطه هم ارزی و بیان مثالهای متنوع
19 تعریف افراز و ارتباط آن با رابطه هم ارزی
20 تعریف رابطه ترتیب و مثالهایی از آن
21 تعریف روابط ترتیب جزئی و کلی و بیان خواص و تفاوتهای آنها
22 تعریف مفاهیم کران بالا، کران پایین، ماکسیمم، می نیمم، ماکسیمال و می نیمال و بیان مثالهای متنوع
23 تعریف ترکیب روابط و ارتباط آن با ان.اع رابطه های تعریف شده
24 تعریف تابع و بیان اصطلاحات مربوط به تابع و بیان خواص مقدماتی آن
25 بیان خواص و قضایای بیشتر تابع
26 تصویر و تصویر معکوس مجموعه تحت تابع و خواص آنها
27 توابع یک به یک، پوشا و دوسویی و خواص و روابط آنها
28 ترکیب توابع و ارتباط آن با مفاهیم قبلی
29 معرفی اصول پئانو و تعریف اعداد طبیعی بر اساس آن، تعریف جمع در اعداد طبیعی و بیان و اثبات خواص آن
30 تعریف ضرب در اعداد طبیعی و بیان و اثبات خواص آن تعریف رابطه کوچکتری و بیان و اثبات خواص آن
31 معرفی مجموعه اعداد صحیح و تعریف جمع، ضرب و رابطه کوچکتری روی آن
32 بیان و اثبات خواص جمع، ضرب و رابطه کوچکتری روی اعداد صحیح