| 1 |
منطق مقدماتی: معرفی گزاره ھا و رابطھای گزاره ای و جدول ارزش |
|
| 2 |
ادامه رابطھای گزاره ای، تعریف راستگو، استلزام و ھم ارزی و بیان قضایای مربوط |
|
| 3 |
معرفی تناقض و استدلال قیاسی |
|
| 4 |
معرفی سورھا |
|
| 5 |
برھان درستی |
|
| 6 |
استقرای ریاضی |
|
| 7 |
مفھوم مجموعه ها بیان اجمالی أصول نظریه مجموعه ھا، اجتماع، اشتراک، متمم و تفاضل متقارن مجموعه ھا |
|
| 8 |
نمودار ون، خانواده مجموعه ھای اندیس دار و اجتماع و اشتراک آن |
|
| 9 |
پارادوکس راسل |
|
| 10 |
حاصلضرب دکارتی مجموعه ھا و خواص آن، تعریف رابطه و مفاھیم مرتبط با آن |
|
| 11 |
تعریف افراز و رابطه ھم ارزی و بیان ارتباط این دو |
|
| 12 |
تعریف تابع و مفاھیم مرتبط، توابع یک به یک و پوشا |
|
| 13 |
تصویر و تصویر معکوس مجموعه ھا و ارتباط آنھا با اجتماع، اشتراک و تفاضل |
|
| 14 |
خواص بیشتری از توابع یک به یک، پوشا و تناظر یک به یک و ترکیب توابع و خواص آن |
|
| 15 |
قضیه یکریختی توابع ومعرفی اعداد طبیعی با استفاده از أصول پئانو |
|
| 16 |
بیان خواص اعداد طبیعی و معرفی اعداد صحیح |
|
| 17 |
معرفی مجموعه ھای نامتناھی و متناھی و بیان خواص مقدماتی آنھا |
|
| 18 |
ھمتوانی مجموعه ھا و معرفی مجموعه ھای شمارای نامتناھی و خواص مقدماتی آنھا |
|
| 19 |
مجموعه ھای ناشمارا و خواص و مثالھایی از آنها |
|
| 20 |
مفھوم اعداد اصلی و مرتب کردن آنھا (قضیه شرودر – برنشتاین) |
|
| 21 |
عدد اصلی مجموعه ھای توانی و قضیه کانتور |
|
| 22 |
جمع اعداد اصلی و محاسبات مربوط به آن و بیان چند مثال تعریف ضرب اعداد اصلی |
|
| 23 |
خواص ضرب اعداد اصلی و معرفی توان اعداد اصلی |
|
| 24 |
بیان خواص و مثالها در مورد توان اعداد اصلی |
|
| 25 |
مثالهای بیشتر از اعداد اصلی و فرضیه پیوستار |
|
| 26 |
معرفی رابطه های ترتیب جزئی و کلی و بیان خواص و تفاوتهای آنها و بیان چند مثال |
|
| 27 |
معرفی مفاهیم مرتبط با رابطه ترتیب جزئی از قبیل عناصر ماکسیمال و مینیمال٬ کرانهای بالا و پایین٬ سوپریمم و اینفیمم |
|
| 28 |
معرفی حاصلضرب دکارتی تعمیم یافته و بیان صورت های متفاوت اصل انتخاب |
|
| 29 |
معرفی اصل ماکسیمال هاسدورف و لم زرن |
|
| 30 |
معرفی اصل خوش ترتیبی و بیان معادل بودن آنها |
|
| 31 |
اصل استقرای ترامتناهی |
|
| 32 |
جمع بندی و حل مثالهای متنوع از درس |
|