سرفصل مطالب

سرفصل مطالب
# سرفصل مطالب طرح درس (براساس سرفصل)
1 معرفی مختصات قطبی و نمایش نقاط در این دستگاه، تبدیل مختصات قطبی و دکارتی، رسم تقریبی برخی منحنی های قطبی
2 حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی های قطبی محاسبه مساحت محاسبه خط مماس و طول قوس منحنی های قطبی
3 معرفی منحنی های پارامتری و جند مثال، حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنی های پارامتری محاسبه خطوط مما س
4 محاسبه مساحت و طول قوس و مساحت رویه های دورانی، حل تعدادی مثال از مبحث مختصات قطبی و معادلات پارامتر ی
5 معرفی فضای سه بعدی و مختصات دکارتی در فضا، معرفی بردار ها در فضا، معادلات خط و صفحه در فضا
6 معرفی رویه های استاندارد درجه دوم و رسم تقریبی آنها
7 معرفی توابع برداری و مفهوم حد، مشتق و انتگرال توابع برداری، محاسبه طول قوس منحنی های فضایی و ارایه مثالهای کافی
8 معرفی انحنا و تاب منحنی های فضای ی
9 حل مثالهای کافی از انحنا و تاب، معرفی کنج فرنه، کاربرد در فیزیک و بررسی حرکت در فضا و فرمولهای سرعت و شتاب برای حرکت در فضا
10 معرفی توابع چند متغیره و حد و پیوستگی آنها، محاسبات مربوط به حد توابع چند متغیره پیوستگی توابع چند متغیره،
11 آزمون میان ترم شماره 1 تا آخر مباحث جلسه 23 مهر
12 معرفی مشتق جزیی توابع چند متغیره فرمول های محاسباتی مشتقات جزیی، قضیه کلرو،مشتقات جزیی مراتب بالات ر
13 مشتق ضمنی توابع چند متغیره، معرفی صفحات مماس و تقریبهای خطی
14 معرفی بردار گرادیان، کاربردهای بردار گرادیان، معرفی مشتق سویی
15 بیشترین و کمترین تغییر یک تابع چند متغیره، مبحث اکسترممهای توابع چند متغیره
16 محاسبه اکسترممها و نقاط زینی توابع دو متغیره، معرفی ضرایب لاگرانژ برای محاسبه اکسترممهای مقید توابع چند متغیره .
17 معرفی انتگرال های دوگانه روی نواحی مستطیلی برای محاسبه حجم، معرفی انتگرال های مکرر و قضیه فوبینی برای محاسبه انتگرالهای دوگانه روی نواحی مستطیلی با استفاده از انتگرال های مکرر
18 انتگرال دوگانه روی نواحی کلی، معرفی نواحی نوع اول و دوم و محاسبه انتگرالهای دوگانه در حالت کل ی
19 آزمون میان ترم شماره 2 تا آخر مباحث جلسه 16 آبان
20 کاربردهای انتگرال دوگانه، محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
21 معرفی انتگرال های سه گانه روی نواحی مکعب مستطیل و محاسبه آنها با استفاده از انتگرالهای مکرر. معرفی انتگرال های سه گانه روی نواحی کلی و محاسبه انها
22 مثالهای بیشتر از انتگرالهای سه گانه و معرفی دستگاههای مختصات استوانه ای و کروی و محاسبه انتگرالهای سه گانه در این دستگاهه ا
23 حل مثالهایی از انتگرالهای دو و سه گانه
24 تغییر متغیر در انتگرالهای دو و سه گانه و حل مثالهای آنها
25 معرفی میدان های برداری، معرفی انتگرال خط توابع چند متغیره و مثالهای آن
26 انتگرالهای خط میدان های برداری قضیه اساسی انتگرالهای خط و پایستاری میدان های برداری، تابع پتانسیل و طریقه محاسبه آن
27 آزمون میان ترم شماره 3 تا آخر مباحث جلسه 14 آذر
28 معرفی قضیه گرین کاربردهای قضیه گرین در محاسبه مساحت و انتگرالهای خط میدان های برداری دو بعدی .
29 معرفی تاو و واگرایی بیان صورت های برداری قضیه گرین
30 معرفی رویه های پارامتری، محاسبه مساحت رویه های پارامتری
31 معرفی انتگرال رویه ای و حل مثالهای متعدد
32 قضایای استوکس و واگرایی و بیان مثالهایی از آنها حل تعداد کافی مثال از این مبحث قضایای استوکس و واگرایی